巴州，西陽城郊外，巴州司馬楊濟接連打了幾個噴嚏，他揉了揉鼻子，心有余悸的望望北方，一股不安的情緒涌上心頭。

    楊濟覺得自己是被人惦記上了，在這個時代會‘惦記’他的人只有一個，那就是如今遠在鄴城的宇文溫，這位成日里變著法子壓榨他的知識。

    ‘我不會有事的’楊濟如是想，此次宇文溫去鄴城，他留守西陽統(tǒng)領(lǐng)州兵，連著虎林軍將士一起‘守家’，不怕肖作祟，唯一擔(dān)心的，就是那位又折騰出什么事來。

    朝會上磕頭都能磕昏，這世間也沒有誰了吧！

    鄴城傳來的消息表明，山南使者宇文溫出了點意外，當(dāng)然沒有什么大礙，也就是稍微昏厥了那么一下，楊濟聽到這消息時，第一反應(yīng)是有人要害宇文溫。

    基于某種原因，宇文溫給外人的感覺就是不著調(diào)，楊濟對其原因大約知道，所以不覺得宇文溫在大殿上真的會磕昏頭，不過他和其他人在巴州鞭長莫及，只能希望這位平安歸來。

    “楊司馬，已經(jīng)準備好了。”

    話音將楊濟從走神狀態(tài)中拉出來，他看看身邊一群人點點頭道：“那就開始吧。”

    在場的大多是西陽郡公名下工坊之人，別駕許紹，治中郝吳伯則是例外，長史任沖原也要到場，只是臨時有事未能前來，他們到場觀看的，是工坊新制作的一個裝置。

    “觀測開始！”

    林有地站在一個三角木架子面前，其上安裝著一個奇怪的裝置，是一根橫放的金屬管，金屬管長約五尺，其中部有凸起，內(nèi)有兩個圓孔。

    凸起與人面部大致等高，兩個圓孔與人的瞳距相近，林有地便湊上前去，用雙眼往里面看著什么。

    “紅牌，觀測紅牌！”

    在前方曠野里，忽然豎起了一張披著紅布的大木板，顏色鮮艷十分顯眼，只是距離頗遠看起來有些吃力，林有地一邊將眼睛緊貼著那兩個圓孔，一邊用右手擰著金屬管下方一個圓盤。

    金屬管另一端，面向曠野那一側(cè)，左右兩端各有一塊圓鏡，左側(cè)圓鏡固定不動，而右側(cè)圓鏡卻在微微轉(zhuǎn)動，似乎是隨著林有地轉(zhuǎn)動那圓盤，在微微的向著左側(cè)轉(zhuǎn)向。

    片刻后，右側(cè)圓鏡停止轉(zhuǎn)向，而林有地則將頭往后縮，揉了揉眼睛之后再度靠上去，貼著圓孔看了片刻后再度縮回頭。

    他看了看方才自己擰的那個圓盤，其外圈密密麻麻刻著許多短線，對應(yīng)又刻有許多蝌蚪般的符號，仔細看了看，林有地深吸一口氣，報出了一個數(shù)字。

    站在林有地身邊的一名年輕人，手上拿著一個木板，上面夾著一張白紙，聽得林有地報數(shù)，便用炭筆記在白紙上。

    另有一人，左手中也拿著個木板，其上貼著一張白紙，在紙上列著密密麻麻一串蝌蚪文，他看了一眼記下的數(shù)字，然后伸出右手，用食指按在紙上緩緩移動，似乎是逐行確認著什么內(nèi)容。

    “找到了，在這里。”他低聲道，那個拿著炭筆喝白紙的年輕人聞言探過身來，將其手指所知的一串蝌蚪文記在自己的白紙上，然后用炭筆飛快的寫起來。

    寫的都是些奇快的符號，片刻后他書寫完畢，在最后一串蝌蚪文處畫了個下劃線，兩人看著這些‘鬼畫符’嘀嘀咕咕的商量了片刻，最后來到楊濟身邊稟報：“楊司馬，算得距離是五百三十三步。”

    “驗算過了么？”楊濟問道。

    “驗算過了！”

    楊濟點點頭，轉(zhuǎn)身向一旁的許紹道：“許別駕，測得距離是五百三十三步。”

    “紅布木板的距離，是五百五十步，”許紹給出了一個結(jié)果，林有地和兩名年輕人一聽，不由得緊握拳頭，面露興奮之色。

    “繼續(xù)！”

    測試繼續(xù)進行，如第一次般，遠方曠野里不停豎起各色盾牌，而用奇怪裝置觀測的林有地則報出對應(yīng)數(shù)字，而那兩名年輕人則是根據(jù)數(shù)字在不停計算，最后報出距離，和許紹手中的真實距離值核對。

    那些木板都是許紹負責(zé)安排人擺放，距離自然對林有地等人保密，測試進行許多次，而每次的結(jié)果都讓人滿意得默默點頭。

    “實際距離一千一百六十步，測得一千兩百二十八步，有六十八步的誤差，不錯啊。”許紹道，這是第十次測試，也是最后一次測試，其結(jié)果依舊讓他很滿意。

    楊濟拍了拍林有地的肩膀，幾個年輕人興奮地低聲歡呼，而一旁靜靜觀看的郝吳伯，滿臉佩服的道：“勾股測量術(shù)，今日終于親眼見到了。”

    他看了看那奇怪的裝置，向楊濟問道：“這測測距儀，莫非距離遠，誤差就大？”

    “是啊，正所謂‘失之毫厘謬以千里’，鏡片的轉(zhuǎn)向機構(gòu)還不夠精密，要是距離遠了，細微的角度差別就會導(dǎo)致計算結(jié)果偏差大。”

    “一度等于六十分，一分等于六十秒西洋三角學(xué)里對角度的劃分，與中原迥然不同啊。”郝吳伯沉吟著，“吾讀《周髀》，得悉勾股測量，如今一見，真是大開眼界。”

    “承業(yè)，楊司馬所用，是西洋三角學(xué)之三角函數(shù)。”許紹糾正道，不過他想了想便問楊濟：“殊途同歸，莫非這幾何的三角函數(shù)，與中原勾股之術(shù)相仿？”

    “正是，楊某昔年機緣巧合之下得奇書數(shù)卷，故而學(xué)這西洋算術(shù)，其中一名為《大測》，又有一卷名為《測量法義》”

    “《大測》所云，計算三角函數(shù)有‘三要法’和‘二簡法’”

    楊濟侃侃而談，將其所學(xué)知識與許紹、郝吳伯分享，這兩位讀過《周髀》和《九章算術(shù)》，所以基的運算能力還是有的，最關(guān)鍵是懂得勾股之術(shù)，那就好溝通許多。

    勾股之術(shù)，始見于《周髀》，勾者，直角三角形之短直角邊，股者，直角三角形之長直角邊，又有‘弦’，為直角三角形之斜邊。

    《周髀》提出“勾三股四弦五”，漢末三國時吳國學(xué)者趙爽為《周髀》作注，將其表述為“勾股各自乘，并之，為弦實。開方除之，即弦。”

    《周髀》據(jù)此提出了“勾股測量法”，類似的《九章算術(shù)》也提出了勾股測量法，其“勾股”章中便提到利用勾股定理的比例原則。

    其中提到立表測遠、立木測高、立木測深度，而《周髀》直接來了個“測日高”。

    而西洋幾何三角學(xué)中，有了三角函數(shù)概念，所以對于勾股測量，有新的應(yīng)用，那就是利用夾角，然后帶入三角函數(shù)中的正弦、余弦以及正切函數(shù)來反推。

    這種測量方法，其原理就是用兩個間隔已知距離的千里鏡，同時觀察物體甲，此時兩個望遠鏡之間的不同方位角，根據(jù)三角函數(shù)便可計算出物體甲的距離。

    具體應(yīng)用，就是把兩個望遠鏡固定在一根橫桿上，一個望遠鏡與橫桿水平垂直并且固定不動（左端），另一個望遠鏡可以水平轉(zhuǎn)動（右端），而橫桿身也很水平轉(zhuǎn)動。

    觀察物體甲時，先將左端望遠鏡視野里的準星對準物體甲，然后固定好橫桿，接著轉(zhuǎn)動右端望遠鏡，使之視野里的準星對準物體甲（兩鏡準星重合）。

    此時兩個望遠鏡和物體甲之間形成一個直角三角形，兩個望遠鏡之間的距離乙，可以視為直角三角形的短直角邊，而左端望遠鏡與物體甲的距離丙，就是直角三角形的長直角邊。

    右端望遠鏡與橫桿的夾角丁，是已知的，而其鄰邊乙也是已知的（橫桿的長度），那么根據(jù)丁的角度值，查出對應(yīng)的三角函數(shù)值，再帶入其鄰邊乙，可以反推丙的長度，如此一來就完成了測距。

    依此原理，活動的望遠鏡，其轉(zhuǎn)動的角度大，測得的結(jié)果準，所以當(dāng)帶測物體距離太遠時，活動望遠鏡的轉(zhuǎn)動角度就很，直接導(dǎo)致測量誤差劇增。

    所以兩個望遠鏡之間的距離要盡量拉長，這樣才能夠保證測量結(jié)果準確。

    楊濟得十分細致，又有實物可以看，許紹和郝吳伯折騰了一會，總算是弄明白這‘光學(xué)測量’的關(guān)鍵，那就是算出各角度對應(yīng)三角函數(shù)的對照表。

    然后測量時獲得望遠鏡夾角，將其與兩鏡之間距離一起代入三角函數(shù)便能算出結(jié)果，也就是距離，而三角函數(shù)對照表上的數(shù)值直接關(guān)系到算得對不對。

    “《大測》，三要法、二簡法算起來不容易吧？”許紹問，見得楊濟點點頭，他好奇的問道：“這對照表楊司馬算了多久？”

    “此法差點忘了，回憶了許久，又反復(fù)驗算推演，足足花了四個月時間才最后算出來。”

    郝吳伯聞言無語，許紹則是頗為同情的看著楊濟，這位楊司馬的來歷著實讓他好奇，他實在想不明白對方到底學(xué)的是哪家的學(xué)問。

    精通建筑、算術(shù)，據(jù)對佛法有研究卻練就一身殺人刀法，要是戰(zhàn)將吧騎戰(zhàn)水準又不怎么樣，要是學(xué)問家吧又沒見其吟詩作賦。

    還有這聞所未聞的西洋幾何三角學(xué)，什么正弦、余弦、正切，而應(yīng)用于勾股測量后，可以用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度。

    許紹覺得這所謂西洋幾何三角學(xué)，搞不好就是和‘西域異寶琉璃鏡’一樣，是托名‘西洋’但實際是某人自己掌握的知識。

    往來西域和中原的西域番商、僧侶極多，從未聽這些奇妙的算術(shù)之法，那里面的各類名詞，也從未在傳世書籍中見過。

    楊濟給他的感覺很怪，許紹只在另一個人身上感覺到，那就是西陽郡公宇文溫，這兩個人給他的感覺，無法用語言描述，反正就是覺得某些時候古里古怪的。

    “楊司馬，使君制作這測距儀有何用處？看起來頗為精密，想來價格不菲。”郝吳伯問道，他覺得宇文溫折騰這玩意絕不會出于無聊，必定有其重要用途，“莫非是用來丈量田畝？”。

    “正是，不光如此，這測距儀改進一下可以測高。”

    “測遠、測高，想來是為修筑水利時勘測所用？莫非是為了往后修筑江堤？”許紹問，他覺得這東西和雞肋差不多，確實構(gòu)思精妙，但用處不大。

    有沒有這東西，田地一樣丈量，修筑幾十里長的水利設(shè)施也早有成熟的勘測手段，這東西做出來也就當(dāng)個新奇玩意，有沒有都不礙事。

    “用途頗多，日后諸位就知道了。”楊濟賣了個關(guān)子，許紹見狀也不追問，和郝吳伯一起去試看這測距儀。

    ‘這東西有什么用啊如今又不能做大炮。’楊濟心中嘆了口氣，思緒飛到另一個時代。

    大明萬歷年間，以徐光啟為的有識之士，與西洋傳教士利瑪竇等人合作，引入西洋學(xué)術(shù)著作進行翻譯，其中便有關(guān)于勾股測量的《測量法義》。

    崇禎四年，徐光啟與西洋傳教士湯若望、鄧玉涵等人合編《大測》，作為歷書一部分呈獻朝廷，此為三角學(xué)次進入中原。

    《大測》上記載了三角函數(shù)的計算方法，而就是這可用于測距的三角函數(shù)，引起許多人的興趣，因為若能準確測距，可以揮火炮威力。

    此時的大明江山風(fēng)雨飄搖，外有韃酋黃臺吉率眾襲擾京畿，內(nèi)有饑民揭竿而起，欲平定戰(zhàn)亂須得倚重軍國利器紅夷大炮，嫻熟的炮術(shù)是為關(guān)鍵。

    徐光啟獻給朝廷的西洋著作抄流傳民間，《大測》、《測量法義》便是其二，楊濟亦曾習(xí)之并精通此道，奈何大廈將傾，已非人力所能挽回。

    崇禎十五年，清軍入寇山東圍攻沂州，守城明軍憑借大炮與清軍大炮對射，結(jié)果一門大炮連之下不堪重負，當(dāng)場炸膛波及數(shù)人。

    在一旁測算火炮射程的楊濟被震得內(nèi)傷，聽力受損口鼻流血，清軍破城之際，再無力殺敵，唯有以死殉國。

    “大炮，紅夷大炮何日才能見你雄姿”

    （ps:最近事多，這幾天每日一更，主要在晚上）(未完待續(xù)。)8

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