《論算學(xué)基礎(chǔ)的新進(jìn)展》，這實(shí)在是一個(gè)大而空的論文題目。頂，《**領(lǐng)域的新進(jìn)展/最新成果/新技術(shù)的應(yīng)用/新見解》這類論文通常都是察些資料、復(fù)制粘貼在加一些自己的看法拼出來的粗制濫造的文章——稱論文都有些勉強(qiáng)。地球?qū)W術(shù)界的大期刊都是不稀罕登的。
但是，若是大能來寫，那就不一樣了。
一個(gè)真正的學(xué)神就算寫的是綜述，是文獻(xiàn)性質(zhì)的論文，那也是決定學(xué)科發(fā)展，高度展望未來的東西，極具指導(dǎo)意義。
算君龐家萊顯然就是這么一個(gè)人物。
皇甫漣道：“這是剛剛出來的論文，《萬法選輯》除了一期特刊，收錄了包括你的論文在內(nèi)，連宗離宗最近幾十年的部交鋒記錄！”
“你的那一篇，這一篇，還有算主的另一篇，是最前面三篇！”
王崎一瞬間就預(yù)感到了即將接踵而至的麻煩：“真的是……這下我就直接身處風(fēng)暴的中央了嘛！”
“颶風(fēng)的中央往往風(fēng)平浪靜。”陳由嘉走過來道：“你若是不多事沒有人會(huì)找你麻煩。”
王崎搖搖頭，開始閱讀龐家萊的這篇論文。
皇甫漣忍不住道：“師弟你千萬別生氣啊，也別覺得沮喪……那個(gè)理念不同就是這樣的。”
辰風(fēng)也湊過來，好奇的問道：“怎么回事？算君推翻了你的上一篇論文？”
“不，沒有，那個(gè)證明過程我覺得還是很完美很縝密的，算君不可能從雞蛋里挑出骨頭。”
陳由嘉嘴角微微上揚(yáng)：“可是南方那邊還有‘毛蛋’一物，里面?zhèn)�個(gè)有骨頭。”
辰風(fēng)這次沒有理會(huì)陳由嘉的調(diào)侃。他已經(jīng)看進(jìn)去了。
算君沒有否定王崎的“完備律”。一是因?yàn)橥跗榈淖C明過程盡善盡美，其二，更重要的是他覺得自己的寶貴才智不應(yīng)該浪費(fèi)在思考集合論及其相關(guān)問題上。
對(duì)于這些暴君來，有些東西顯然是不需要思考的。
算學(xué)是成立的，自洽的，完備的，這是真理，而不是邏輯推理。
“我就知道嘛，‘充滿的天才創(chuàng)意的邏輯戲法’……這比直接否定還要還要狠啊。”
是的，在算君眼中，王崎所做的一切都只是沒什么用的戲法。
真正的算學(xué)不應(yīng)該包含這樣的“戲法”。
算學(xué)不應(yīng)該是基于邏輯的。如果算學(xué)僅僅喚起的是邏輯法則，那么正常的思維應(yīng)該都能接受它；如果它基于所有人都了解的通常法則，除非神經(jīng)錯(cuò)亂否則不能否認(rèn)。可實(shí)際上呢？每一個(gè)人都能夠掌握算學(xué)嗎？
顯然不是。不是每個(gè)人都能創(chuàng)造數(shù)學(xué)；不是每個(gè)人學(xué)習(xí)了某個(gè)定理證明以后都能靈活運(yùn)用它；不是每個(gè)人都能夠領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)分析思維，即使反復(fù)解釋也不能。而且能跟上分析思維的人，大多數(shù)也感到困難。
一個(gè)真正的數(shù)學(xué)家未必能夠在棋盤上勝過一個(gè)國手，但是能夠讓這個(gè)國手一夜白頭的算題，對(duì)于高明算家來卻算不上什么。
由此可見，算學(xué)并不是簡單的計(jì)算力堆疊或者將概念按照演繹法簡單排列形成的。它是由演繹法按特定順序排列而成，而且排列順序比元素身更為重要。如果有人對(duì)這個(gè)順序產(chǎn)生某種感覺，或稱直覺，只需要一眼就能感知到推理的整體，那么這個(gè)人不會(huì)擔(dān)心自己忘記其中的一個(gè)元素，因?yàn)槊總�(gè)元素都是特定方式放置在這個(gè)陣列中的，而不需要人們用記憶去牢記。
這就是算學(xué)的直覺，飄逸如仙的直覺。
運(yùn)用邏輯，只能證明，運(yùn)用直覺，可以創(chuàng)造。
對(duì)于算君來，這種直覺甚至能夠統(tǒng)括物理問題。我們已知的、已掌握的物理規(guī)律，并不是經(jīng)驗(yàn)的直接歸納，它只能以經(jīng)驗(yàn)事實(shí)為指導(dǎo)，通過直覺來創(chuàng)造。
而在這片論文當(dāng)中，算君再次重申了自己的觀。
這位長者首先很是惡意的出了邏輯領(lǐng)域最大的問題——煉丹師悖論的無解。他很高興的嘲諷道：“這東西不僅僅是空洞無物，還自相矛盾了。”
緊接著，他又指出王崎的完備律最大的問題——一階謂詞邏輯無法準(zhǔn)確定義任何算學(xué)上的概念，它太弱了。它的出現(xiàn)，反而是對(duì)離宗的抨擊——他們的證明還無法證明自己弄出來的怪物，那名為“無量”無限的怪物。
無法用有限語句定義的東西，通通都沒有意義，都應(yīng)該切除。
“嘖嘖，這根就是在宣戰(zhàn)嘛！”王崎語氣非常不爽：“這根就是在，‘聽你們這幫學(xué)會(huì)用石器的猴子因?yàn)橐粋�(gè)有趣的邏輯把戲興奮了，所以我回來踩一踩你們，讓你們看清楚現(xiàn)實(shí)’。”
陳由嘉在王崎耳邊輕哼：“你最近確實(shí)亢奮過頭。”
王崎這才發(fā)現(xiàn)自己周圍已經(jīng)為了一圈人。陳由嘉和自己最近，兩個(gè)人已經(jīng)靠到了呼吸可聞的地步。陳由嘉是和自己一同看完的。外圍的一拳就是以充分扶手黎正國為代表的圍觀群眾。他們大多聽過算君的大名。想看看被算君名批評(píng)的是什么人物。外圍則還有人在問“算君是誰”。辰風(fēng)干脆站到了遠(yuǎn)處，因?yàn)樗靼鬃约嚎床欢?br />
“我猜師弟你可能很需要這個(gè)，所以就直接拿過來了。”皇甫漣搖頭嘆息：“那個(gè)，神京外門有些家伙已經(jīng)炸開鍋了。你的論文連續(xù)得到算君算主完相反的評(píng)價(jià)，對(duì)于他們來有些刺激……還有最近不定會(huì)有人找你麻煩，你最好避一避然后一個(gè)人靜一靜，調(diào)整下心態(tài)。”
“調(diào)整心態(tài)？有必要？”王崎覺得很奇怪。
皇甫漣指指王崎的手指：“你……明明在發(fā)抖啊？”
王崎這才注意到，從剛才開始，自己的手指尖就一直在顫抖。
這家伙不會(huì)被來自前輩高人的壓力嚇到了吧？
周圍的人們都是如此以為的。
只有辰風(fēng)喝到：“你瘋了？”
這里只有他會(huì)讀別人的情緒，所以也只有他發(fā)現(xiàn)，王崎心中沒有一絲恐懼，只有戰(zhàn)意。
算君龐家萊期待的是一個(gè)封閉，自洽的數(shù)學(xué)體系，因此他非常排斥“無限”之類的概念……還是應(yīng)該佩服他的直覺呢？這個(gè)概念最終還是會(huì)搗破他鐘愛的那個(gè)圈子，讓算學(xué)浴火重生。他是從一開始就靠直覺感到了這一切嗎？
真是可怕的直覺啊……哈哈哈哈哈，但那又怎么樣？
“我們必須知道，我們必將知道。”王崎喃喃著，然后收起論文，道：“東家，我要請(qǐng)幾天假，最近的工錢你就看著扣吧？”
辰風(fēng)憂心道：“別亂來！”
找一條這么好用的科研狗不容易，他還沒使喚夠呢？
王崎哈哈大笑，推門而出，準(zhǔn)備去萬法門駐地收拾一下東西。
就在這時(shí)，莫真真舉著一疊紙從口跑了過來。他一片跑還一邊喊道：“師兄你看這……”
“已閱，狗屁不通。”
王崎大手一揮，大步向前。
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這一章寫得有吃力，主要是算君那對(duì)于邏輯、直覺的闡釋部分。這一部分主要借鑒了亨利·龐加萊的演講稿以及《數(shù)學(xué)恩仇錄》的部分rz，還請(qǐng)大神斧正
“運(yùn)用邏輯，我們證明，運(yùn)用直覺，我們創(chuàng)造”是龐加萊的名言，而王崎最后吟詠的“我們必須知道，我們必將知道”是希爾伯特的信念。最后王崎那句評(píng)價(jià)也不是個(gè)人的狂妄，而是兩派數(shù)學(xué)家確實(shí)水火不容。龐加萊理想當(dāng)中的數(shù)學(xué)是封閉的、有限的體系。他不容許“無限”這個(gè)概念進(jìn)入數(shù)學(xué)——但王崎的時(shí)代，無限的研究就是數(shù)學(xué)的一部分。盡管涉及無限的邏輯好像凈是在違背常識(shí)。
所以有人擔(dān)心算君會(huì)在王崎前面證得哥德爾不完備定理——這是不可能的事情。迅速按住那一派的人還有希望，但是算君是沒可能的。這個(gè)問題在他眼里根就不是一個(gè)能夠用來思考的數(shù)學(xué)問題。集合論的最大漏洞“羅素悖論”白話一些的叫法是“理發(fā)師悖論”是集合論的支持者羅素搞出來的，而不是亨利·龐加萊。后者數(shù)學(xué)上的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過羅素，可他根不屑于思考這類問題。
關(guān)于“猴子”的梗——根據(jù)亨利·龐加萊死后發(fā)現(xiàn)的日記、手稿，他確實(shí)是將不懂?dāng)?shù)學(xué)的人當(dāng)猴子看的。我想，羅素在他眼里大概就是一直掌握了石器的高級(jí)猴子吧？
最后“已閱，狗屁不通”，三體梗，咳咳。
最后的最后……求個(gè)推薦票……真不好意思出來呀！
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