對(duì)于陸舟而言，和本科生們上課，也算是一種對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧了。
若是往常的話，這些對(duì)他來(lái)說(shuō)算是顯而易見(jiàn)的東西，基本上都是不會(huì)去考慮的。也只有在這個(gè)時(shí)候，他才能暫時(shí)放下研究本身，思考那些顯而易見(jiàn)的東西，究竟為何顯而易見(jiàn)。
“很多人都知道，黎曼猜想是解析數(shù)論中最重要也是最困難的猜想之一，它是關(guān)于黎曼函數(shù)的零點(diǎn)分布的一個(gè)假設(shè)。但很少有人知道，黎曼猜想是為何而被提出來(lái)？”
“事實(shí)上，在黎曼猜想之前，還存在著一個(gè)被無(wú)數(shù)學(xué)者研究了數(shù)個(gè)世紀(jì)的更龐大的命題，即，素?cái)?shù)的分布規(guī)律。”
說(shuō)著，陸舟在黑板上寫(xiě)下了幾個(gè)數(shù)字，回頭看向了教室里的學(xué)生們繼續(xù)說(shuō)道。
“通過(guò)最基本的算術(shù)定理，即便是初中生也知道，每個(gè)正整數(shù)都可以表示成素?cái)?shù)因子的乘積，如果不考慮素?cái)?shù)因子的排列順序，那么這種表示就是唯一的，因此素?cái)?shù)也成為了構(gòu)成正整數(shù)的基本元素。”
“然而素?cái)?shù)的分布規(guī)律，卻并不像它的定義那樣淺顯易懂。甚至于可以說(shuō)，整個(gè)解析數(shù)論學(xué)科，最基本的任務(wù)之一，也是研究素?cái)?shù)的分布規(guī)律。”
看著教室里的學(xué)生們漸漸進(jìn)入了狀態(tài)，陸舟知道自己這堂課差不多已經(jīng)成功了一半。
黎曼猜想雖然是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，但想要理解它其實(shí)并沒(méi)有一般人想象的那么困難，真正困難的是如何解決它
頓了頓，陸舟繼續(xù)說(shuō)道。
“在解析數(shù)論中，人們通常研究函數(shù)，并且用它來(lái)表示不超過(guò)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。研究素?cái)?shù)的分布規(guī)律是解析數(shù)論的基本任務(wù)，而研究的性態(tài)，則是解析數(shù)論的中心問(wèn)題。”
“關(guān)于的問(wèn)題，高斯和勒讓德都做過(guò)大量的數(shù)值計(jì)算，并且猜想當(dāng)趨向于無(wú)窮大時(shí)，n，這個(gè)猜想后來(lái)被證明，也就是我們所了解的素?cái)?shù)定理。”
“歐幾里得用初等方法證明了素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)，而歐拉則引入了一個(gè)乘積公式，這些先行者都為分析研究素?cái)?shù)問(wèn)題提供了可能性，然而一直到19世紀(jì)50年代，人們都沒(méi)有找到合適的方法去證明高斯提出的猜想，直到一位德國(guó)數(shù)學(xué)家，發(fā)表了一篇題為論不超過(guò)一個(gè)給定值的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)的論文，才為對(duì)的研究開(kāi)辟了一條新的道路。”
“很多人可能已經(jīng)猜到了這位大牛是誰(shuí)，是的，他就是我要說(shuō)的黎曼，而他在這篇論文中引入的黎曼函數(shù)，更是影響了未來(lái)的一個(gè)半世紀(jì)。”
說(shuō)著陸舟轉(zhuǎn)身面向黑板，在黑板上寫(xiě)下了一行算式。
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環(huán)視了一眼鴉雀無(wú)聲的教室，陸舟繼續(xù)說(shuō)道。
“就是這玩意兒看上去不是很難，對(duì)嗎？”
眾學(xué)生：“”
！
哪里不難了？！
“黎曼在論文中對(duì)自己提出的函數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步的猜想，認(rèn)為s全部的非顯然零點(diǎn)均在臨界直線上。事實(shí)證明，他的目光確實(shí)相當(dāng)有遠(yuǎn)見(jiàn)，經(jīng)過(guò)大量計(jì)算所得到的所有非顯然零點(diǎn)均在臨界直線上。然而遺憾的是，我們雖然知道它大概率是對(duì)的，但卻沒(méi)有辦法證明它確實(shí)是正確的。”
“因此，我們常常能在黎曼猜想下得到一個(gè)非常漂亮的結(jié)果，但如果我們無(wú)法證明黎曼猜想成立，就無(wú)法證明我們的結(jié)果是正確的。”
“反過(guò)來(lái)也是一樣，如果我們能證明黎曼猜想是正確的，那么上千條假設(shè)黎曼猜想成立而存在的數(shù)學(xué)猜想，都將榮升為定理！”
“如果誰(shuí)能證明黎曼猜想，他毫無(wú)疑問(wèn)將成為本世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家我可以很負(fù)責(zé)的說(shuō)出這句話，即便這個(gè)世紀(jì)才剛剛開(kāi)始。”
“教授，”這時(shí)候，一名學(xué)生忍不住舉起了手，在得到陸舟點(diǎn)頭示意之后，站起來(lái)語(yǔ)氣興奮地問(wèn)道，“如果能夠證明黎曼猜想，和您比起來(lái)呢？”
“這個(gè)不太好比較，畢竟我的成就并非僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，”看著這位提問(wèn)的學(xué)生，陸舟笑了笑，給了一個(gè)不確定的說(shuō)法，“但如果有人真的能夠證明這個(gè)猜想的話，那他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)站在這個(gè)時(shí)代的頂點(diǎn)。”
接下來(lái)，陸舟又繼續(xù)講了一些關(guān)于黎曼猜想的研究進(jìn)展，以及一些它的等價(jià)形式。雖然都是些枯燥無(wú)味的東西，但也許是因?yàn)楦淖兞耸谡n方式的緣故，學(xué)生們明顯聽(tīng)的要比上一節(jié)課認(rèn)真多了。
對(duì)自己漸漸找回了一些狀態(tài)感到很滿意，陸舟在心中得意地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
時(shí)間一分一秒的過(guò)去，很快到了下課的時(shí)間。
陸舟看了一眼墻上的掛鐘，見(jiàn)時(shí)間已經(jīng)差不多了，便將手中的粉筆丟在了多媒體講桌上。
“這堂課就上到這里吧，就在剛才我正好也產(chǎn)生了一些新的想法那么，下課。”
教室里響起了稀稀拉拉收拾課本的聲音，陸舟將教案夾在了胳膊肘下面，向目送他離開(kāi)的離開(kāi)的學(xué)生們點(diǎn)了點(diǎn)頭，然后轉(zhuǎn)身向教室外面走去。
走到了教室外面，陸舟正準(zhǔn)備回辦公室一趟，將剛才上課時(shí)產(chǎn)生的靈感記錄下來(lái)，忽然被不知道從哪里鉆出來(lái)的秦院長(zhǎng)給攔住了去路。
“非常出色的一堂數(shù)論課！”滿臉笑容地迎上前來(lái)，秦院長(zhǎng)用感慨的語(yǔ)氣說(shuō)道，“即便是我聽(tīng)完了，也是受益匪淺啊。”
陸舟不好意思地笑了笑說(shuō)。
“過(guò)獎(jiǎng)了。說(shuō)來(lái)慚愧，我都有一段時(shí)間沒(méi)有給本科生們上過(guò)課了。”
秦院長(zhǎng)表示理解地說(shuō)道：“凡事都有個(gè)先后，事關(guān)國(guó)家利益，相比起給學(xué)生們上課，當(dāng)然是你的研究更重要。說(shuō)起來(lái)，最近你忙不忙啊？”
陸舟：“到不是很忙，怎么了？”
“是這樣的，有一件事情我想拜托下你，”秦院長(zhǎng)輕輕咳嗽了一聲，說(shuō)道，“奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽你聽(tīng)說(shuō)過(guò)吧？”
陸舟：“聽(tīng)說(shuō)過(guò)倒是聽(tīng)說(shuō)過(guò)，有什么問(wèn)題嗎？”
大賽他當(dāng)然聽(tīng)說(shuō)過(guò)，雖然沒(méi)有機(jī)會(huì)參加過(guò)。
每年拿到大賽金牌的，都是神仙一樣的選手。
比如他認(rèn)識(shí)的舒爾茨，被法爾廷斯稱(chēng)為世界上最有希望超越他的三位年輕學(xué)者之一的男人，就是曾經(jīng)連續(xù)奪得過(guò)三枚金牌。
至于當(dāng)被人問(wèn)起為何拿了金牌之后又去報(bào)名參加了兩屆，據(jù)他本人說(shuō)法是因?yàn)橛X(jué)得好玩
秦院長(zhǎng)笑著說(shuō)：“是這樣的，上個(gè)月不是搞了全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽嗎？各省的前幾名都已經(jīng)選出來(lái)了，到明年1月冬令營(yíng)的全國(guó)決賽，要取大概30名學(xué)生進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)。現(xiàn)在都已經(jīng)11月了，差不多也該準(zhǔn)備考題了。”
陸舟微微愣了下，隨即失笑道：“你該不是找我來(lái)當(dāng)命題人吧？”
秦院長(zhǎng)：“這事兒不歸我管啊，算是咱們?nèi)A國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)那邊的邀請(qǐng)吧，他們希望由你來(lái)?yè)?dān)任最后一道壓軸題的命題人。”
陸舟：“讓我來(lái)當(dāng)命題人合適嗎？”
秦院長(zhǎng)笑著說(shuō)：“這有什么合不合適的，往年全國(guó)決賽的最后一道題也是院士來(lái)命題，你不但是院士，而且還是菲爾茨獎(jiǎng)得主，你要是都不合適，那還有誰(shuí)能合適？”
陸舟：“那行吧，只是最后一道題的話。”
“嗯，這事兒就拜托你了，”忽然想起來(lái)什么，秦院長(zhǎng)趕忙又緊接著補(bǔ)充了一句，“對(duì)了，也別出得太難了，要是誰(shuí)都做不出來(lái)那也沒(méi)意義了。”
“放心，我不會(huì)出的太難，”說(shuō)著，陸舟從夾在胳膊肘下面的教案里，抽出了一張草稿紙，撕下一角在上面寫(xiě)了起來(lái)。
看著陸舟拿出草稿紙寫(xiě)了起來(lái)，秦院長(zhǎng)微微愣了下，隨即哭笑不得道。
“你該不會(huì)是打算在這里出題吧？”
陸舟：“不然呢？”
秦院長(zhǎng)汗道：“這可是全國(guó)決賽，怎么說(shuō)也得好好斟酌下吧。”
“已經(jīng)考慮過(guò)了，”在紙上寫(xiě)下了題目，陸舟將草稿紙疊起來(lái)，輕輕塞到了秦院長(zhǎng)的手中，“替我轉(zhuǎn)交給華國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)吧，就這道題目應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題。”
目瞪口呆地看著陸舟離開(kāi)的背影，秦院長(zhǎng)將視線挪到了手中的草稿紙上，默默拆開(kāi)看了眼。
“黎曼函數(shù)？”
嘴里嘟囔了句，秦院長(zhǎng)摸了摸下巴，思索著自言自語(yǔ)道。
“這種題競(jìng)賽生能做的出來(lái)嗎？”
然而就在這時(shí)候，他忽然間像是想到了什么似的，眼睛微微一亮。
“嘶等等，這題好像有點(diǎn)意思”
神神秘秘地左右看了眼，秦院長(zhǎng)小心將紙條疊起塞進(jìn)了兜里，然后轉(zhuǎn)身快步向辦公室的方向走去。
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