這靈感一來,筆就停不下來了,甚至連肚子都不餓了。
全身已經(jīng)被‘精’神食糧充滿的陸舟,只覺得渾身都是干勁,拿著那支筆,開始在紙上洋洋灑灑地寫下了一行行算式。
設(shè)有限群g且g=p1a1p2a2···piai,其中pi為素數(shù),ai是正整數(shù)。令p∈π,定義deg={q∈πp~q)
稱deg為p的次數(shù)。再定義c=……
……
時間一分一秒過去,文思泉涌的感覺卻一刻也沒有停下。
這種感覺和上次有所不同。
上次的靈感是借來的,但這次的靈感,卻是他自己孕育的。
筆尖在紙上游走。
不知不覺中,已經(jīng)寫滿了五張草稿紙。
將步驟和思路整理了下,陸舟‘揉’了‘揉’肚子,靠在椅子上,掏出了手機(jī)。
本以為沒過多久,結(jié)果一看時間頓時驚了。
“握草,都五點(diǎn)了?!”
人是鐵,飯是鋼,一頓不吃餓得慌,更不要說他還沒吃早飯了。
陸舟最終還是撐不下去了,趁著食堂還沒有被清一‘色’綠軍裝的學(xué)弟學(xué)妹們占領(lǐng),趕緊去食堂吃了頓晚飯,回來繼續(xù)埋頭苦干。
時間到了六點(diǎn)半。
從外面上完課回來,史尚提著盒飯推‘門’走進(jìn)來,看見趴在桌子上奮筆疾書的陸舟,好奇地嚷嚷了聲。
“肘子,你在干啥呢?研究生還有作業(yè)?”
正算到關(guān)鍵的地方,陸舟也不抬頭,隨口回道。
“寫論文。”
這時候,黃光明和劉瑞兩個也提著盒飯跟著進(jìn)了‘門’。
將書包扔在了桌子上,劉瑞拿出了專業(yè)課作業(yè),黃光明則是好奇地走到了陸舟背后,往紙上看了兩眼。
這一看不要緊。
看了之后,頓時懵‘逼’了。
“握草,肘子,你寫的東西,我怎么一個字都看不懂。”
聽到小賤的聲音,史尚也不吃飯了,好奇地走了過來。
“捧‘逼’捧的夸張了啊小賤,咱現(xiàn)在又不是大一,都大三了,你看不懂過程,符號總能看懂吧……握草,我沒認(rèn)錯,這玩意兒是群論吧……超綱了啊!”
正在寫專業(yè)課作業(yè)的劉瑞,轉(zhuǎn)著手中的筆,面對肘子的各種‘騷’‘操’作,他已經(jīng)越來越淡定了:“也不算超綱吧,在專選課的跨學(xué)科選修里面,是有李群李代數(shù)……不過和我們應(yīng)數(shù)沒什么關(guān)系,除非你們打算轉(zhuǎn)理論物理。”
理科轉(zhuǎn)理科,那得多想不開。
為了興趣沒什么好說的,不是實(shí)在感興趣,大家都是老老實(shí)實(shí)往錢途廣大的工科轉(zhuǎn)。
“惹不起惹不起。”黃光明搖著頭撤退了。
“必須惹不起,要不搞個大新聞的就是你了。”拍著小賤的肩膀嘆著氣,史尚也一臉放棄治療的表情撤退了。
陸舟:“……?”
……
羅馬不是一天建成的,一套完善的理論不但需要靈感的迸發(fā),更需要時間的積累。
連續(xù)幾天,陸舟幾乎都是白天泡在圖書館里,晚上回到寢室后繼續(xù)鉆研。
偶爾,他還要‘抽’空回復(fù)下弗蘭克教授的郵件,雖然那邊暫時沒有新的數(shù)據(jù)傳來,但完善理論的工作同樣需要計算。
每一天,陸舟都過得相當(dāng)充實(shí)。
雖然在旁人看來無法理解,但他自己倒是樂在其中。
9月份的第二周,一個風(fēng)和日麗的上午,坐在圖書館里的陸舟伸了個懶腰,看著面前洋洋灑灑的十多頁紙,心中感慨一聲。
“終于特么的搞定了!”
敏感枯竭的時候,所有一切的工作都是為靈感來時的那一瞬間做鋪墊。而當(dāng)他真正想通這個問題解法的時候,找到‘迷’宮的出口,似乎就在他的眼前。
一切都是水到渠成。
此時此刻,陸舟的心情說不出的愉悅。
不只是因為解決了又一個數(shù)學(xué)難題,正是因為在解決這個數(shù)學(xué)難題時,讓他對群論有了更為深刻的理解,并且在此基礎(chǔ)上研究出了一套全新的數(shù)學(xué)方法。
而這一發(fā)現(xiàn),甚至比解決數(shù)學(xué)猜想本身,更讓他心情‘激’動。
希爾伯特曾評價費(fèi)馬大定理是一只會下金蛋的‘雞’,并不是因為這只母‘雞’養(yǎng)活了一大批數(shù)學(xué)家,也不是因為這只母‘雞’給很多期刊提供了水論文的機(jī)會,而是因為很多新穎的數(shù)學(xué)方法,都是在對數(shù)論問題的研究中得出的。
比如受費(fèi)馬問題的啟發(fā),庫默引入了理想數(shù)的概念,并發(fā)現(xiàn)了把一個循環(huán)域的數(shù)分解為理想素因子的唯一分解定理,這一定理今天已被狄德金和克朗奈克推廣到任意代數(shù)域,在近代數(shù)論中占據(jù)中心地位,而且其意義已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出數(shù)論的范圍而深入到代數(shù)的函數(shù)論的領(lǐng)域。
而陸舟在普林斯頓學(xué)術(shù)會議上的工作也是一樣,應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)對篩法理論進(jìn)行了補(bǔ)充,巧妙地解決了孿生素數(shù)猜想。
而原本篩法理論已經(jīng)被陳老先生運(yùn)用到了極致,數(shù)論界普遍認(rèn)為想要解決哥德巴赫猜想的“11”形式,必須得尋求新的方法。
但現(xiàn)在看來,似乎出現(xiàn)了一些轉(zhuǎn)機(jī),篩法理論還有值得繼續(xù)深挖的價值。
而這一點(diǎn),就連曾經(jīng)于95年,最先將拓?fù)鋵W(xué)原理引入篩法理論的澤而貝克教授,都是沒有預(yù)料到的。
這就是數(shù)論的價值。
陸舟在解決‘波’利尼亞克猜想的時候,同樣完成了這一工作,為這個猜想找到了一條獨(dú)特的解決路徑。
這種新的方法,被他成為“群論的整體結(jié)構(gòu)研究法”,簡稱“群構(gòu)法”。
利用群論的方法,從整體上出發(fā)研究無限‘性’的問題,并將“k=1”形式推廣到“k為無窮大自然數(shù)”,徹底證明“對所有自然數(shù)k,存在無窮多個素數(shù)對”這一命題。
描述起來可能就一兩句,但想要將這個解法詳細(xì)講明白,可能得要幾塊大黑板。
‘花’了整整一天的時間,將所有過程全部整理到了電腦上,轉(zhuǎn)成了pdf格式之后。
看著屏幕中的完成品,陸舟最后檢查了兩遍,滿意地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“就寫到這里吧。”
關(guān)于群構(gòu)法的詳細(xì)理論,其實(shí)還有很多東西可以寫,甚至于全部總結(jié)出來,比他這篇證明過程本身還要長。
但那部分已經(jīng)不是這篇論文的重點(diǎn)了。
到此為止,‘波’利尼亞克猜想已經(jīng)證明。
雖然看上去只是將孿生素數(shù)猜想推廣到素數(shù)對間距無窮大的形式,但其中的困難,只有他這個證明者才知道了。
陸舟想了想,在論文的最后,補(bǔ)充了一行。
……礙于篇幅原因,關(guān)于“群構(gòu)法”的詳細(xì)理論,我會在下一篇論文中做詳細(xì)說明。
重新轉(zhuǎn)格式,壓縮上傳。
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