數(shù)學(xué)界有個很有名的段子,是用來調(diào)侃物理學(xué)家的,講的是物理學(xué)家是如何運用實驗證明“奇數(shù)都是素數(shù)的”。
首先開始實驗,1根據(jù)定義不用證明,3是素數(shù),5是素數(shù),7是素數(shù),9是誤差,11是素數(shù),13是素數(shù)……
ok,實驗做的夠多了,奇數(shù)都是素數(shù),完美!
然后,過幾年更新了實驗設(shè)備,終于能驗證百位以上的數(shù)字,發(fā)現(xiàn)“實驗誤差”的統(tǒng)計學(xué)置信度終于超過了閾值,再也不能用實驗誤差去解釋,于是又把這個理論打上補(bǔ)丁,重新定義百位數(shù)以上的物理。
聽起來,這似乎有點像相對論的進(jìn)化史。
但事實上,理論物理學(xué)的本質(zhì),就是這么一種欠缺數(shù)學(xué)美感的東西。
750gev的特征峰所處在的位置,大概就類似于“奇數(shù)中的9”,當(dāng)它重復(fù)出現(xiàn)多次,那它就是“跡象”,甚至是“發(fā)現(xiàn)”?僧(dāng)它突然消失,那么它變成了誤差。
很遺憾的是,哪怕是升級之后的強(qiáng)子對撞機(jī),所能做到的工作也只是類似于“檢索百位數(shù)以下的奇數(shù)”而已。
在會面的最后,弗蘭克教授解散了課題組。
而陸舟的收獲,僅僅是兩篇和弗蘭克教授以及他的博士生共同署名的期刊論文。
對于他來說,這絕對是個壞消息。
不過,陸舟并沒有打算就此放棄。
即便弗蘭克教授選擇了放棄,他也會將這個課題繼續(xù)下去。
數(shù)學(xué)是上帝的語言,陸舟雖然不信上帝,但卻相信數(shù)學(xué)是不會騙人的。
他通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎悖A(yù)測到了特征峰的出現(xiàn),雖然不知它因何故而消失,但他絕對不相信那里什么也不存在。
否則,如何解釋atlas和cms探測器上同時出現(xiàn)的誤差?
僅僅是量子漲落而已?
那同時這兩個探測器觀測到的漲落,未免也太大了點。
原本打算在紐約玩兩天的,但因為這件事情,陸舟也沒了心情。
當(dāng)天下午,他便開車從紐約返回了普林斯頓。
當(dāng)他返回公寓的時候,已經(jīng)是晚上,正好碰見了剛剛晚跑歸來的莫麗娜。此時此刻,她正穿著一件黑色運動衣,金色的發(fā)梢被汗水濕潤著,散發(fā)著和平時的端莊典雅截然不同的魅力。
視線從陸舟的臉上掃過,似乎看出來些什么,莫麗娜用揶揄的口吻調(diào)侃道。
“看得出來,你心情不是很好!
“是的。”
莫麗娜眉毛挑了挑,笑容有些幸災(zāi)樂禍:“被甩了?”
“算是吧!
陸舟敷衍地回答了一句,掏出鑰匙開門,回去了自己的屋里。
莫麗娜愣愣地看著他的背影,看著關(guān)上的門,過了好半天,才小聲喃喃自語了句。
“還真是被甩了……”
……
挖掘750gev的特征峰需要強(qiáng)子對撞機(jī),需要亮度更高的探測器,需要很多很多東西……
他可以通過計算預(yù)測出特征峰的出現(xiàn),但卻無法通過單純的計算證明某個粒子的存在。他所能做的僅僅是不斷完善物理模型,然后等待cern驗證他的理論。
但遺憾的是,似乎大多數(shù)人都已經(jīng)對750這個數(shù)字失去了信心。
正如莫麗娜說的,他“被甩了”,物理將他拋在了一邊。
陸舟這會兒也沒想到什么更好的辦法,只能在數(shù)學(xué)的懷抱中尋求安慰。
至少,群構(gòu)法的完善已經(jīng)進(jìn)行到了最后一步,或許這份暫時的沮喪能化作動力,幫他尋找到湊齊屠龍寶刀上的最后一塊拼圖。
去浴室洗了個澡,陸舟早早便睡下了。
第二天起了個早床,他重新打起了精神,帶著從網(wǎng)上下載打印出來的講義,去了數(shù)學(xué)系大樓。
在普林斯頓大學(xué)的所有建筑中,數(shù)學(xué)系的大樓是最高的建筑,同時也象征著數(shù)學(xué)系在這里的地位超凡脫俗。
不過,來到這里的陸舟,聽的并不是什么深奧的講座,只不過是一堂面向本科生的初等數(shù)論。
至于身為柯爾數(shù)論獎得主的他,為什么要坐在這里花時間去聽這些基礎(chǔ)的東西,蓋因昨天晚上他躺在床上時,突然回想起在金陵大學(xué)圖書館自習(xí)時,閑暇之余看過的一本書。
那本書是楊振濘老先生的自傳,其中有一整章,是關(guān)于一代大師費米的回憶。
在他的自傳中提到,費米曾勸告他不要在普林斯頓高等研究院待太久,因為那里就像修道院。
而楊老先生本人,對費米最大的印象,便是他很喜歡與學(xué)生交流,不但熱衷于講課,甚至親自組織討論班,甚至因此帶出過六個諾貝爾獎。
并且,他不止一次提到,他的理想計劃是退休以后到美國東部一個小的常春藤學(xué)院教物理,寫一本書,其中包含物理學(xué)中所有的難點,而這些難點常常被諸如“眾所周知”這樣的詞語掩蓋過去。
從薇拉的信件中,陸舟忽然領(lǐng)悟到的,自己在鉆研哥德巴赫猜想的時候,忽視了一些“眾所周知”的東西。
赫爾夫戈特的論文具有很大的啟發(fā)性,但其本身的跳躍性太強(qiáng)了。雖然對于陸舟而言,那些被跳過的東西都是“顯然”的,但很多細(xì)節(jié)正是遺漏在了這些“顯然”中。
抽象化應(yīng)該在細(xì)致的工作之后,但決不是在解決它之前。
陸舟希望通過回憶一些基本的東西,將那些自己遠(yuǎn)離太久的東西撿起來從新審視,說不準(zhǔn)能給自己帶來一些啟發(fā)。
靜悄悄地從后門走進(jìn)了教室,陸舟沒有引起任何人的注意,在教室的最后一排找了個空位坐下。
講課的教授是現(xiàn)任數(shù)學(xué)系主任查爾斯費佛曼傳說中12歲學(xué)完微積分,20歲已經(jīng)拿到了普林斯頓博士,22歲任教芝加哥大學(xué)正教授的外掛一般的超級天才。
查爾斯抬頭看了眼教室,視線在陸舟的臉上停留了兩秒,顯然是認(rèn)出了他,但并沒有說什么,而是如往常一樣,一邊在白板上板書,一邊用他那慢條斯理的聲音講課。
普林斯頓水平高的不只是教室,學(xué)生也是大神輩出,這里聚集著imo競賽的強(qiáng)者,以及來自全美乃至世界各地的天才。
給這些天才們講課,顯然不像一般大學(xué)講課那么好糊弄。
尤其是對于那些經(jīng)常犯馬虎的教授。
講到了素數(shù)定理的證明,背對著教室的查爾斯,剛剛寫下第二十行算式,教室里便有人舉手。
“教授,Φ(s)函數(shù)的值應(yīng)該是2,而不是3!”
顯然,有人已經(jīng)預(yù)習(xí)過了素數(shù)定理的各種證明。
查爾斯轉(zhuǎn)過身來,心平氣和地笑了笑,似乎胸有成竹,慢條斯理地說道:“你說的是對的,但你信不信,即便我寫錯了這一步,我依然能得出同樣的結(jié)論!
那位學(xué)生愣住了,教室里也響起了陣陣竊竊私語。
從那小聲討論的聲音中,陸舟便能感覺到這些學(xué)生們的難以置信。
不只是這些學(xué)生,陸舟自己也有點這種感覺。
他對計算嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目燎笫亲罡叩,哪怕有時候思路走進(jìn)了死胡同,也一定不會在計算上出錯。
不過陸舟沒有吭聲,而是等待著這位教授把所有過程寫完。
查爾斯也不說話,轉(zhuǎn)過身去,背對著教室繼續(xù)板書。
十五分鐘過去,當(dāng)他寫下了最后一行算式的時候,教室里的所有人都愣住了。
尤其是那個站起來指出錯誤的學(xué)生,滿臉都是懷疑人生的表情。
那個錯誤明明就在擺在那里,可最終……
還真被他給算出來了!
“素數(shù)定理的證明方法,就我自己研究過的,大概便有十種以上。對計算的嚴(yán)謹(jǐn)非常重要,但當(dāng)我們對前沿領(lǐng)域進(jìn)行探索的時候,更重要的是邏輯上的自洽,這一點不只是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),而是所有科學(xué)的基礎(chǔ)。至于為什么我能得出同樣的結(jié)論,因為我在嘗試過許多方法之后,發(fā)現(xiàn)很多方法其實是殊途同歸的……”
說著,查爾斯笑了笑,輕輕擦掉了那個Φ(s)等號后面的那個3,將它改成了2繼續(xù)說道,“當(dāng)然,這只是我對錯誤的詭辯。我們的史密斯同學(xué)說的是對的,這里的計算結(jié)果確實是)定義的區(qū)間!
很明顯,這位教授對于過程的熟悉已經(jīng)到了了然于心的程度。
陸舟甚至懷疑,他是故意寫錯的,拿這些小菜鳥們尋開心。
當(dāng)然,值得關(guān)注的點并不在這里。
“殊途同歸嗎……”
反復(fù)咀嚼著這句話,陸舟陷入了沉思。
漸漸地,他的眼睛明亮了起來。
隱隱約約之中,陸舟忽然感覺到。
他尋找的那塊拼圖,已經(jīng)握在了他的手中……u
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