第二百五十四章

    跨校課題項目已經開題半個月。

    這半個月時間，無論是羅宇所在課題小組，還是包梓所在的課題小組，均取得不錯的進展。

    尤其是包梓這邊。

    在關于變量為三元二次型的自守l函數傅里葉系數均值問題上取得了數項重大突破。

    在包梓桌上有一本文件。

    里面詳細的記錄了包梓在研究自守l函數傅里葉系數均值問題的過程中，目前取得的一系列進展。

    顧律簡單的掃了一眼，接著滿意的點點頭。

    總的來說，包梓這邊的進度，是比顧律預想中的要快上一些的。

    顧律本以為，半個月左右的時間，包梓這邊達成10的進度就算不錯了。

    但現在看來，這個估計還是有些保守了。

    在針對課題中關于傅里葉系數均值問題的研究，包梓這邊的進度差不多是15。

    按照這個效率繼續下去，不需要半年，大概只需要四個月左右的時間，包梓這邊就能完工。

    顧律還不清楚金陵大學羅宇那邊的研究進度，無法進行比較。

    但包梓這邊的研究進度，絕對不能稱得上是慢。

    顧律就這樣一邊翻著桌上的文件，一邊等著包梓回來。

    十幾分鐘后。

    “老師，我回來了！”

    人未到，聲先至。

    聽到聲音后抬頭，顧律正好看到包梓蹦蹦跳跳的走進來，手里拎著一個打包袋。

    打包袋裝著幾個大包子，想必是包梓的早餐。

    包梓揚了揚手中的打包袋，“老師，吃包子嗎？牛肉餡的�！�

    顧律笑著擺擺手，“不了，早飯我已經吃過了�！�

    包梓拉過一把椅子坐在顧律旁邊，一個包子被啊嗚一口咬掉一小半，一邊吃著一邊含糊不清的開口，“老師，現在可以給我指導我遇到的那個難題了吧�！�

    “你確定是現在嗎？”顧律指了指包梓手中未吃完的大包子。

    包梓點點頭，“這樣節省時間�！�

    “那你說吧�！�

    在顧律的授意下，包梓談起她在前幾天課題研究中遇到的一個難題。

    包梓研究的是變量為三元二次型的自守l函數傅里葉系數均值問題。

    按照課題框架中制定的研究計劃。

    針對該問題，需要建立兩個變量為n的函數，分別來表示aass尖形式和全純尖形式的傅里葉系數。

    接著，利用dirichlet有理逼近定理和chauchy不等式，得出ta;x在主區間上的估計，以及s1a，2在余區間上的估計。

    包梓就是卡在這一步上。

    簡單來說，包梓沒有想通，如何利用aass尖形式和全純尖形式的傅里葉系數，精準的得出ta;x在主區間上的估計，還有s1a，2在余區間上的估計。

    “這樣啊……”

    顧律摸著下巴，了解的點點頭。

    包梓說的沒錯，這個地方，確實該課題的難點之一。

    一旦處理不好，很容易前功盡棄。

    不過，這對顧律來說，并不算什么難題。

    說完，包梓啊嗚一口咬了口包子，舒服的瞇著眼，一副很滿足的樣子。

    “唔，想了一晚上，一點頭緒都沒有，很難受。”

    包梓含含糊糊的說了一句，但臉上不見絲毫煩惱的樣子。

    “老師，這個難題，難不倒你對不對？”包梓眼睛亮晶晶的盯著顧律。

    顧律點點頭。

    包梓笑嘻嘻的開口，“那就麻煩老師解惑了。”

    顧律無奈一笑，從桌面上隨便拿了一張空白的草稿紙。

    從筆筒里抽出一根粉絲的碳素筆，沉吟幾秒后，顧律在紙上寫下六個大字。

    “球內整點問題？”包梓輕咦一聲。

    顧律淡淡一笑，開口說道，“沒錯，就是球內整點問題。”

    球內整點問題，其全稱是球內整點的素數分布問題。

    這是解析數論領域較為知名的一個問題。

    不過，該問題尚未內徹底解決。

    但，球內整點問題雖未被徹底解決，但不妨礙數學家們使用其相關的知識解決其它數學問題。

    就比如說，眼前這個問題。

    目前包梓遇到的這個問題，利用球內整點問題進行求解并非是唯一的方案。

    但比較過幾種方案后，顧律認為這是最簡單的方案。

    而包梓這邊，經過顧律這么一提醒，瞬間恍然大悟。

    與球內整點問題相關的知識很多。

    但和該課題研究內容相關聯的知識，就那么一個。

    那是在上個世紀九十年代，由兩位華國數學家使用三元二次型，在球內整點問題的基礎上提出的一個公式：

    x122232x1222328c3i3x3/2x3/2lgax

    當然，這個公式成立的先決條件，是a0。

    公式并不復雜，但是球內整點問題的幾大研究成果之一。

    因為其揭露了球內整點一部分素數分布問題。

    雖然隱隱猜到了什么，但包梓并非很確定，于是探尋的目光望向顧律。

    顧律不再賣關子。

    唰唰幾下在紙上寫下一行公式。

    x122232x1222328c3i3x3/2x3/2lgax

    這個公式，正是包梓猜想的那樣。

    不過包梓沒有貿然開口，而是等著顧律的下文。

    顧律將公式中c3和i3重重圈起來，開口解釋道，“這兩個符號，c3代表球內整點問題中的奇異級數，i3代表奇異積分，我們可以先這樣……”

    “……在上述前提的基礎上，由公式x：省略可以得到公式3x12c3i3t05/lgtdtx15lgax。”

    顧律講述的速度很快，但旁邊的包梓卻很輕松的可以跟上顧律的速度，沒有絲毫壓力。

    甚至，還可以抽空吃幾口包子。

    顧律的思路包梓明白了大半。

    簡單來說，就是利用三元二次型的球內整點問題公式，得出奇異級數以及奇異積分。

    再在奇異級數和奇異積分的基礎上，得出了除數函數有關的均值問題公式。

    果然，顧律講的最后一步，就是除數問題均值問題的推導。

    “……最后，我們可以在前面這五個公式的基礎上，推導出一個與除數函數有關的均值問題公式，即……”

    由于并沒有事先準備，這個公式，顧律是當場先算的。

    腦子里簡單過了一遍后，顧律便在紙上寫下最終這個公式。

    sx11，2，3xd12223283/54x3lgxx3

    “嘶，這個公式……”

    當該公式的全貌呈現在顧律面前時，似乎是想到了什么，顧律的瞳孔猛地一縮。

【精彩東方文學 www.nuodawy.com】 提供武動乾坤等作品手打文字版最新章節首發，txt電子書格式免費下載歡迎注冊收藏。