第二百八十五章
陳氏定理可以應(yīng)用在等差素數(shù)猜想的研究當(dāng)中嗎？
歷代的諸多數(shù)學(xué)家已經(jīng)給了這個問題一個否定的答案。
在進(jìn)行等差素數(shù)猜想的研究時，康斯坦丁同樣是有些想當(dāng)然。
思維的慣性讓康斯坦丁從頭至尾，都沒有考慮過使用陳氏定理嘗試一番。
但現(xiàn)在，康斯坦丁意識到，自己或許犯了一個無比巨大的錯誤。
陳氏定理，或許真的是打開等差素數(shù)猜想那一半大門的鑰匙。
…………
“等差素數(shù)猜想的內(nèi)容，是指存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。”
“這里需要注意的一點是，是任意長度的等差數(shù)列，而并非是無限長度的等差數(shù)列。”
“任意長度和無限長度這個兩個名詞還是有很大區(qū)別的。”
“就拿等差素數(shù)猜想舉一個最簡單的例子。”
說到這，顧律握著馬克筆，在身后的黑板上寫下幾個符號。
“首先，我們假設(shè)一個素數(shù)等差數(shù)列的首項為n，公差為d，那么該等差數(shù)列的第n1項是什么？”
“是nnd。”顧律自問自答，接著把該公式圈起來，“而nnd必定為首項n的倍數(shù)，很顯然，這樣的話，nnd并非是一個素數(shù)。簡單來說，該等差數(shù)列就不是一個全部由素數(shù)構(gòu)成的素數(shù)等差數(shù)列！”
“因此！”顧律敲敲黑板，劃重點，“針對等差素數(shù)猜想，我們只能說存在任意長長度的素數(shù)等差數(shù)列，而不能說存在無限長度的等差數(shù)列。”
這些內(nèi)容，代數(shù)幾何領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家們早就清楚。
顧律之所以再說一遍，是為了給會議室內(nèi)那群其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家稍微普及一點相關(guān)知識，避免待會兒講起來，使他們處于一臉懵逼的狀態(tài)。
“那么，關(guān)于等差素數(shù)猜想，我們的目標(biāo)就很明確了。那就是證明由素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列可以任意長，并且有任意多組。”
“這里，我們引入了一個k值的概念，這個k值，便是指一個完全由素數(shù)組成的等差數(shù)列中，存在的素數(shù)個數(shù)。”
“而當(dāng)k為偶數(shù)時，等差素數(shù)猜想的成立問題，在幾天前，已經(jīng)由康斯坦丁教授討論并證明過，在這里我就不再過多的進(jìn)行贅述。”
說到這的時候，顧律瞥了一眼抱著胳膊，神色陰沉的康斯坦丁一眼，然后自顧自的繼續(xù)開口說道，“接下來，我直接闡述當(dāng)k為奇數(shù)情況下，等差素數(shù)猜想的證明！”
顧律的證明正式開始。
臺下的眾人一個個正襟危坐，豎起耳朵，筆記本擺在手邊，隨時準(zhǔn)備記錄，生怕漏掉任何一個細(xì)節(jié)。
和昨天一樣，顧律不借助任何電子設(shè)備的輔助，直接在黑板上一步步推導(dǎo)演繹等差素數(shù)猜想的證明過程。
關(guān)于等差素數(shù)猜想，顧律是在昨天下午才剛剛證明成功的。
但每一個細(xì)節(jié)，每一道步驟，早就烙印在顧律的腦海里。
顧律現(xiàn)在需要做的，就是將其在眾人面前呈現(xiàn)。
會議室內(nèi)，數(shù)臺攝影機(jī)同時對準(zhǔn)顧律，拍攝下顧律證明的全過程。
對數(shù)學(xué)界來說，這是一份注定的寶貴影像資料。
…………
“……我們首先命p1，2為適合下列條件的的素數(shù)p的個數(shù)，xpp1或xpp1p2。其中，p1，p2，p3都是素數(shù)。”
“接下來，我們用x表示一充分大的偶數(shù)，命p≈ap;gt;2p1/p2p≈ap;gt;211/p12。對于任意給定的偶數(shù)h，以及充分大的xp，用xh1，2表示滿足下面條件的素數(shù)p的個數(shù)：px，php1或php2p3。在這里，p1，p2，p3同樣代表素數(shù)。”
“……之后，我們便會得到兩個定理，分別是：
定理一：1，2及px1，2067xcx/lgx2
定理二：對于任意偶數(shù)h，都存在無限多個素數(shù)p，使得ph的素因子的個數(shù)不超過2個以及xh1，2067xcx/lgx2”
顧律講了已經(jīng)有五分鐘的時間。
四塊黑板，其中有將近兩塊黑板已經(jīng)快被顧律所寫的公式占滿。
而顧律采用的證明等差素數(shù)猜想的方法，在隨著不斷的顧律的闡述已經(jīng)初見端倪。
尤其是康斯坦丁，可以說看的最為透徹。
顧律的證明過程，確實是使用了陳氏定理。
但和康斯坦丁猜測的不同，顧律引用的并非是陳氏定理的具體內(nèi)容，而是陳院士當(dāng)年在推導(dǎo)陳氏定理過程中，使用的一些方法和理論。
比如說，顧律在構(gòu)造p1，p2，p3這三個素數(shù)時，和陳院士當(dāng)年的構(gòu)造方式簡直是如出一轍。
還有偶數(shù)的設(shè)定以及兩個關(guān)鍵定理的推導(dǎo)，字里行間都流淌著陳院士當(dāng)年那篇論文的影子。
即便康斯坦丁對顧律的觀感并不好，但亦不得不承認(rèn)，顧律這個操作足以被稱作是神來之筆。
不只是康斯坦丁，會議室內(nèi)其余看懂的數(shù)學(xué)家亦是驚呼不已。
這是什么天馬行空般的想法！
眾人不禁贊嘆。
雖然想法天馬行空，但不得不承認(rèn)，顧律的這個操作，可以說是沒有任何阻礙的將等差素數(shù)猜想和陳氏定理聯(lián)系起來。
讓眾人看到了成功證明等差素數(shù)猜想的希望。
“但，只是有這些的話，明顯還不夠啊！”康斯坦丁望著黑板上顧律的推導(dǎo)步驟，輕輕喃喃自語。
康斯坦丁要比眾人看的更加透徹一些。
顧律這一下的神來之筆，雖說足夠的驚艷，但還不足以成為壓到等差素數(shù)猜想的最后一根稻草。
要顧律真的只有這點本事的話，那今天恐怕就到此為止了。
…………
顧律會到此為止嗎？
顯然并不會。
很顯然的一點是，顧律從來不會打沒準(zhǔn)備的仗。
顧律既然選擇上臺匯報，那就說明對自己的證明過程，有著十足的信心和把握。
只見顧律微微一笑，拉下一塊空白的黑板，一邊寫一邊闡述。
“接下來，我們還需要構(gòu)造幾個引理。”
“引理一：假設(shè)y0，而lgx表示lgx的整數(shù)部分，x1，y1/2i2i，2iyd/lgxllgx1”
“引理二：令ce2i，sanena，z……”
“引理三：……”
三個引理構(gòu)造完畢。
顧律笑著開口，“下面，我們需要再引入一個公式，與這三個引理相結(jié)合。”
說完，顧律在黑板上寫下一串公式。
122232x14/3x15x2/3！
這個公式是……
球內(nèi)整點問題的素數(shù)分布公式！
不少數(shù)學(xué)家望著這個熟悉的公式，瞳孔猛地一縮。
【精彩東方文學(xué) www.nuodawy.com】 提供武動乾坤等作品手打文字版最新章節(jié)首發(fā)，txt電子書格式免費下載歡迎注冊收藏。