坎特正色道：“龐先生，您提出的這個(gè)方案，我一定請(qǐng)薩伊女士慎重考慮，但能否實(shí)施，還得經(jīng)過(guò)聯(lián)合國(guó)安理會(huì)的討論。”
他們這幾人，都是少數(shù)知道三體文明將要入侵地球的人類精英，也看過(guò)三體文明的資料，在地球基礎(chǔ)科學(xué)已經(jīng)被智子鎖死的情況下，他們對(duì)于人類文明能否在四百年后與三體人的戰(zhàn)爭(zhēng)中幸存下來(lái)幾乎不抱任何希望。
但龐學(xué)林提出的這個(gè)方案，卻是迄今為止第一次讓他們感覺(jué)到一絲希望的反擊計(jì)劃，同時(shí)對(duì)于這個(gè)計(jì)劃的提出者龐學(xué)林，也生出一絲敬畏之心。
龐學(xué)林微笑道：“那就有勞坎特先生了�！�
接下來(lái)，眾人又聊了一會(huì)兒降臨派的話題。
龐學(xué)林從史強(qiáng)口中，得到了他和弗瑞德、格蘭特三人為什么會(huì)這么快就被找到的原因。
原來(lái)“審判日”號(hào)在進(jìn)入向風(fēng)海峽前，就已經(jīng)被美軍的弗吉尼亞級(jí)核潛艇盯上了。
當(dāng)天晚上他們搭乘救生艇從審判日號(hào)上出來(lái)，也一直在核潛艇的監(jiān)控之中。
只是后來(lái)他們從古巴登陸，然后進(jìn)入圣地亞哥躲藏，才算失去了他們的蹤跡。
雖然幾天后的“古箏行動(dòng)”取得成功，但在“審判日”號(hào)內(nèi)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)三體文明的相關(guān)資料，而太子港下船的那些降臨派，幾乎同樣被一網(wǎng)打盡的情況下，也沒(méi)找到三體文明的信息。
他們?nèi)说男雄欉@才被重視起來(lái)，在古巴政府的積極配合下，很快就定位到了三人躲藏的民宿。
隨后，美軍出動(dòng)部署在關(guān)塔那摩的“三角洲”部隊(duì)，準(zhǔn)備悄無(wú)聲息地將三人一網(wǎng)打盡，卻沒(méi)想到三人發(fā)生了內(nèi)訌，唯有龐學(xué)林存活。
而且在民宿的閣樓內(nèi)，“三角洲”部隊(duì)還發(fā)現(xiàn)了已經(jīng)被燒毀的儲(chǔ)存有三體文明資料的硬盤。
原本人類一方都已經(jīng)認(rèn)定針對(duì)“審判日”號(hào)的行動(dòng)失敗，降臨派已經(jīng)徹底銷毀了三體文明的相關(guān)資料。
誰(shuí)也沒(méi)有想到，第二天事情峰回路轉(zhuǎn)，在聯(lián)合國(guó)以及安理會(huì)五大常任理事國(guó)的公共郵箱中，收到了存有三體文明所有資料的郵件，而發(fā)件人，正是被弗瑞德用槍擊傷的龐學(xué)林。
因此，龐學(xué)林也得到了聯(lián)合國(guó)的重視，在他還處于昏迷的時(shí)候，便通過(guò)專機(jī)來(lái)到了紐約大學(xué)醫(yī)學(xué)中心。
史強(qiáng)說(shuō)的這些信息和龐學(xué)林猜測(cè)的出入不大，又聊了大約半小時(shí)，三人這才告辭離去。
龐學(xué)林也松了口氣，雖然這次受傷不輕，但還是達(dá)到了自己想要的結(jié)果。
有了聯(lián)合國(guó)的庇護(hù)，接下來(lái)自己就可以安安心心在三體世界搞研究了。
現(xiàn)在是三體世界的2007年，距離面壁計(jì)劃真正開(kāi)始實(shí)施，還有兩年時(shí)間，足夠自己浪。
他閉上眼睛，調(diào)出系統(tǒng)，開(kāi)始研究系統(tǒng)給出的BSD猜想的證明全文。
……
BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想。
自上世紀(jì)五十年代以來(lái)，數(shù)學(xué)家便發(fā)現(xiàn)橢圓曲線與數(shù)論、幾何、密碼學(xué)等有著密切的關(guān)系。
例如，懷爾斯（Wiles）證明費(fèi)馬最后定理，其中一個(gè)關(guān)鍵步驟就是用到橢圓曲線與模形式(modrform)之間的關(guān)系（谷山-志村猜想）。
BSD猜想就是與橢圓曲線有關(guān)。
上世紀(jì)六十年代，英國(guó)劍橋大學(xué)的貝赫與斯維納通-戴爾利用電腦計(jì)算一些多項(xiàng)式方程式的有理數(shù)解時(shí)發(fā)現(xiàn)，這種方程通常會(huì)有無(wú)窮多解。
然而要如何給出無(wú)窮多解呢？
其解法是先分類，典型的數(shù)學(xué)方法是同余并藉此得同余類，即被一個(gè)數(shù)除之后的余數(shù)。
但是無(wú)窮多個(gè)數(shù)不可能每個(gè)都是需要的，數(shù)學(xué)家們便選擇了質(zhì)數(shù)，所以從某種程度上說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題還與黎曼猜想Zeta函數(shù)有關(guān)。
經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間大量的計(jì)算與資料收集，貝赫和斯維納通-戴爾觀察出一些規(guī)律與模式，因而提出BSD猜想：設(shè)E是定義在代數(shù)數(shù)域 K 上的橢圓曲線，E(K)是 E 上的有理點(diǎn)的集合，已經(jīng)知道 E(K)是有限生成交換群。記 L(s，E)是 E 的Hasse-Weil L函數(shù)。則E(K)的秩恰好等于L(E，s)在s=1處零點(diǎn)的階，并且后者的Taylor展開(kāi)的第一個(gè)非零系數(shù)可以由曲線的代數(shù)性質(zhì)精確表出。
前半部分通常稱為弱BSD猜想，后半部分則是BSD猜想分圓域的類數(shù)公式的推廣。
目前，數(shù)學(xué)家們僅僅證明了rank=0和1的弱BSD猜想成立，對(duì)于Rank≥2部分的強(qiáng)BSD猜想，依舊無(wú)能為力。
此前龐學(xué)林也是沿著格羅斯、科茨走的那條路線，嘗試在rank=0和1的基礎(chǔ)上，推出rank≥2的BSD猜想，卻發(fā)現(xiàn)漸漸走進(jìn)了死胡同。
最近半年內(nèi)，他始終沒(méi)有任何進(jìn)展。
因此，他非常好奇，系統(tǒng)給出的證明過(guò)程，到底采用了什么思路。
龐學(xué)林打開(kāi)BSD猜想證明論文，看了起來(lái)。
BSD猜想的證明一共有六十多頁(yè)，對(duì)對(duì)一個(gè)千禧難題級(jí)別的猜想而言，顯得過(guò)于精簡(jiǎn)了一些。
不過(guò)這并不重要，當(dāng)年佩雷爾曼證明龐加萊猜想的時(shí)候，才用了三十多頁(yè)，因?yàn)檫^(guò)程太過(guò)簡(jiǎn)略，好多人都看不懂，在數(shù)學(xué)界的強(qiáng)烈要求下，佩雷爾曼勉強(qiáng)又補(bǔ)充了兩篇文章，之后便再也不肯多給了。
但這并不妨礙佩雷爾曼的偉大。
因此，論文的長(zhǎng)短并不重要，關(guān)鍵要看論文的質(zhì)量。
龐學(xué)林并沒(méi)有從開(kāi)頭開(kāi)始細(xì)讀，而是先粗略瀏覽。
粗略瀏覽，有助于他從整體上了解BSD猜想的證明思路。
不過(guò)很快，龐學(xué)林的眉頭便皺了起來(lái)。
論文的開(kāi)頭，便給出了一個(gè)與當(dāng)前數(shù)學(xué)界截然不同的思路。
論文的第一部分，寫得是關(guān)于同余數(shù)問(wèn)題的證明，即存在無(wú)窮多個(gè)素因子個(gè)數(shù)為任何指定正整數(shù)的同余數(shù)。
然后，推導(dǎo)出BSD對(duì)這樣的E_D成立：D是某個(gè)8k+5型素?cái)?shù)和若干8k+1型素?cái)?shù)的乘積，只要\Bbb Q(\sqrt{-D})的類群的4倍映射是單的。
這就有意思了。
雖然當(dāng)前數(shù)學(xué)界，已經(jīng)有人嘗試通過(guò)同余數(shù)問(wèn)題去證明BSD猜想。
但這條路難度太大，還處于萌發(fā)狀態(tài)，目前國(guó)際數(shù)學(xué)界并沒(méi)有出現(xiàn)太多的成果。
這篇論文的出現(xiàn)，說(shuō)明當(dāng)前流行的BSD猜想證明方法，最終都會(huì)走向死胡同。
通過(guò)同余數(shù)問(wèn)題證明BSD猜想，才是正確的思路。
龐學(xué)林凝神屏氣，繼續(xù)看下去。
……
給定素?cái)?shù)p，(1)p \equiv 3(\mod 8)：p不是同余數(shù)但2 p是同余數(shù)；(2)p \equiv 5(\mod 8)：p是同余數(shù)；(3)p \equiv 7(\mod 8)：p和2 p都是同余數(shù)。
(弱BSD猜想)BSD猜想對(duì)E_D成立。特別的，r_D>0當(dāng)且僅當(dāng)L(1，E_D)=0。
假定弱BSD猜想成立，則(1)理論上我們能夠判定D是否為同余數(shù)；(2)Tunnell定理給出在有限步內(nèi)決定D是否為同余數(shù)的算法；(3)可以證明D \equiv 5，6，7(\mod 8)時(shí)r_D為奇數(shù)，故這樣的D均為同余數(shù)。
……
根據(jù)Heegner點(diǎn)的高度理論——著名的Gross-Zagier公式可以將其與L'(1，E)聯(lián)系起來(lái)。
而基于Eichler， Shimura在模橢圓曲線方面的工作以及新近證明的Taniyama–Shimura猜想(模定理)，可以將L(s，E)解析延拓到整個(gè)復(fù)平面并且相應(yīng)的Riemann猜想成立。
……
這一看，便不知時(shí)間流逝。
也不知過(guò)了多久，龐學(xué)林總算將整篇論文粗略看完，長(zhǎng)長(zhǎng)舒了口氣。
雖然對(duì)于這篇論文，還有很多細(xì)節(jié)，很多問(wèn)題需要解決，但是在整體證明思路上，龐學(xué)林卻感覺(jué)沒(méi)什么問(wèn)題。
而且對(duì)整個(gè)BSD猜想的證明，龐學(xué)林也有種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。
有了正確的思路，即使沒(méi)有這篇論文，他也能將BSD猜想的證明過(guò)程完全推導(dǎo)出來(lái)。
龐學(xué)林這才睜開(kāi)眼，一扭頭，便發(fā)現(xiàn)不知不覺(jué)天已經(jīng)黑了，之前見(jiàn)過(guò)的那名金發(fā)碧眼的小護(hù)士正在他身旁忙碌。
看到龐學(xué)林睜開(kāi)眼，她不由得面露喜色，說(shuō)道：“天哪，龐，你終于醒了！”
龐學(xué)林微微一愣，目光在護(hù)士MM的身份牌上掃過(guò)，疑惑道：“奧莉薇婭，我……我這是睡了多久��？”
奧莉薇婭道：“你都睡了三天三夜了，醫(yī)生還擔(dān)心你出了什么問(wèn)題，這兩天又是給你做顱腦CT，又是各種抽血化驗(yàn)，結(jié)果顯示你的身體健健康康，只是睡著了，誰(shuí)也說(shuō)不明白你為什么會(huì)睡這么久�！�
龐學(xué)林不由得吃了一驚，這種爆肝研究，他在現(xiàn)實(shí)世界雖然也干過(guò)，但大多都因?yàn)樾枰�、補(bǔ)充食物給打斷了。
沒(méi)想到這次躺在病床上，自己竟然整整研究了三天三夜，而且醒來(lái)后，他并沒(méi)有那種爆肝的疲憊感，反而有種說(shuō)不上來(lái)的神清氣爽。
難道說(shuō)，閉上眼睛進(jìn)入系統(tǒng)后，即使自己是在里面做研究，也只是相當(dāng)于進(jìn)入了深度睡眠？
假如真是這樣，那么借助系統(tǒng)，自己的研究效率說(shuō)不定還能得到提高。
龐學(xué)林的眼睛不由得亮了起來(lái)。
一直以來(lái)，龐學(xué)林并不覺(jué)得自己是天才，相比于歷史上那些大名鼎鼎的人物，他在學(xué)術(shù)界取得的成就微不足道。
但龐學(xué)林也有自己的追求。
他希望有一天，自己能真正憑借自己的力量解決千禧級(jí)別的難題，希望有一天，自己的名字能和歷史上那些閃閃發(fā)光的數(shù)學(xué)家相提并論。
因此，他需要不斷地提升自己的學(xué)習(xí)和研究效率。
或許在旁人眼中，龐學(xué)林已經(jīng)是天才級(jí)別了，但龐學(xué)林自己卻并不這么認(rèn)為。
世界上那些所謂的天才學(xué)霸，之所以能夠達(dá)到封神的高度，并非他天生就比別人聰明，只是因?yàn)樗兄己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣和高效的學(xué)習(xí)效率。
別的不說(shuō)，龐學(xué)林自己之所以能取得如今的成就，是因?yàn)槭耆缫蝗�，每天超過(guò)十小時(shí)以上的高強(qiáng)度學(xué)習(xí)。
即使這樣，他在國(guó)際數(shù)學(xué)界，也僅僅只是剛剛展露頭角的青年數(shù)學(xué)家，距離那些頂尖大牛，還有很長(zhǎng)一段路要走。
天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的汗水，但沒(méi)有百分之九十九的汗水，哪來(lái)那百分之一的靈感！
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