報告會從上午八點半一直持續(xù)到中午十一點半,短短三小時的時間,足以讓龐學(xué)林將龐氏幾何理論的精華部分解構(gòu)重組,展現(xiàn)在與會的眾多數(shù)學(xué)家面前。
上次巴黎報告會的時候,龐學(xué)林僅僅向外界展示了龐氏幾何理論框架的板書,能跟上他節(jié)奏的數(shù)學(xué)家并不多。
即使到現(xiàn)在已經(jīng)過去了半個多月,數(shù)學(xué)界真正能將那份板書理解透徹的數(shù)學(xué)家,依舊是少數(shù)。
因此,今天這場報告會,說是報告,不如說是授課。
隨著龐學(xué)林將龐氏幾何理論逐漸解構(gòu)出來,與會的眾多數(shù)學(xué)家臉上,一個個露出恍然大悟的表情。
“原來如此!龐教授竟然通過P進(jìn)數(shù)將加法結(jié)構(gòu)與乘法結(jié)構(gòu)相結(jié)合,來探索素數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)……”
“遠(yuǎn)阿貝爾幾何被龐教授重組之后,感覺好像開啟了一個新世界……”
“妙啊!原來破解abc猜想的鑰匙,居然在這里……”
……
臺下,不時有人發(fā)出欣喜的議論聲。
那是見證真理時從心底涌現(xiàn)的喜悅。
而對舒爾茨、望月新一、佩雷爾曼、斯蒂克斯這些早就對遠(yuǎn)阿貝爾幾何理論框架理解透徹的人來說,龐學(xué)林的這場報告,也給了他們不少新的啟發(fā),讓他們對這門數(shù)學(xué)新學(xué)科,有了一個全新的理解。
“龐教授真是天才啊,很難想象,他竟然在這樣的年紀(jì)構(gòu)建出了如此龐大和深邃的理論框架,而且這一理論的成熟度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我的預(yù)料。如果讓我自己來做的話,就算思路正確,可能要花費數(shù)十年的時間才能將這一理論完善到這種地步。真不知道龐教授是怎么做到的。要知道幾個月前,他才剛剛證明了BSD猜想呢。”
望月新一看著臺上龐學(xué)林年輕的面孔,喃喃自語道。
佩雷爾曼道:“這樣的人在歷史上不在少數(shù),高斯、阿貝爾、伽羅瓦乃至格羅滕迪克……只是現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈理論框架日益增高加固,年輕學(xué)者單單把數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的基礎(chǔ)課程學(xué)完,就要花費十幾年的時間,更不用說開創(chuàng)一個全新的理論體系了。龐這樣的天才,確實越來越少了!”
望月新一點了點頭道:“格里戈里,龐教授的那篇關(guān)于非線性偏微分方程解析解的論文你看完了嗎?”
昨天他們一行人抵達(dá)江城之后,并沒有做過多交流,一到酒店,他們便各自返回房間,研究起龐學(xué)林的新論文《一種具備廣泛意義的求解非線性偏微分方程組解析解的方法》。
那篇論文一共一百多頁,涉及到的概念非常多。
望月新一對偏微分方程的研究不多,看得很吃力,昨晚一直到凌晨四點,也才看了五十多頁。
佩雷爾曼道:“我大致瀏覽完了,我沒辦法保證這篇論文在細(xì)節(jié)上沒有任何漏洞,但是整體思路上,我覺得問題不大!”
望月新一眼中不由得流露出震驚之色,說道:“這種求非線性偏微分方程解析解的方法真的有龐教授所說的那樣,二十一世紀(jì)格羅滕迪克的稱號,他應(yīng)該是實至名歸了!”
兩人低聲說著話,這時,臺上的演講也到了尾聲。
“好了,關(guān)于龐氏幾何的相關(guān)理論我們就先講到這里,大家先去吃午飯,然后在酒店休息一下。下午兩點,我將繼續(xù)在禮堂解答大家的疑問。”
臺下安靜了一小會兒,漸漸變得喧鬧起來。
嘩啦啦——
也不知掌聲從哪里開始,漸漸地,掌聲席卷整個禮堂大廳。
有不少人起身后,脫帽向龐學(xué)林致意,也有人朝龐學(xué)林鞠躬,仿佛在執(zhí)弟子禮。
佩雷爾曼與望月新一起身,他們原本還想上去和龐學(xué)林打聲招呼的,沒想到龐學(xué)林剛從臺上走下來,就有不少數(shù)學(xué)家圍了上去。
佩雷爾曼和望月新一都不是那種喜歡多事的人,見龐學(xué)林一時間脫不開身,兩人便準(zhǔn)備跟隨人流離開禮堂,先去酒店吃飯。
可剛沒走兩步,身后就傳來了一個聲音。
“佩雷爾曼先生,望月新一先生,等一下!”
兩人回過頭,便看到龐學(xué)林不知何時從人群中擺脫了出來,朝兩人所在的位置走了過來。
“龐教授,您好!”
望月新一微笑道。
佩雷爾曼不善言辭,但這個時候,臉上也露出善意的笑容,朝龐學(xué)林點了點頭。
龐學(xué)林上前,分別和兩人握了握手,笑道:“望月教授,佩雷爾曼先生,你們好!昨天知道你們過來,原本想去酒店和你們見一見的,只是我前段時間忙著寫論文,直到昨天上午才完成。昨天太累了,在家睡了一天,今天才有幸見到兩位。”
佩雷爾曼道:“應(yīng)該是我們的榮幸,龐教授,你上午講得非常好,又給我啟發(fā)了不少靈感。”
龐學(xué)林笑了笑道:“我也只是把自己對龐氏幾何的相關(guān)理解,分享給大家,我們先去吃飯,邊走邊聊,怎么樣?”
“好!”
望月新一和佩雷爾曼自然不會有什么問題。
望月新一道:“龐教授,你昨天發(fā)表的那篇關(guān)于非線性偏微分方程解析解通用解法的論文,實在太讓人震驚了,之前沒見你提過這方面的研究,你怎么想到把龐氏幾何與非線性偏微分方程組的求解問題聯(lián)系到一起的?”
對于這種疑問,龐學(xué)林早有準(zhǔn)備,他說道:“其實龐氏幾何的研究,我一開始就是為了解決偏微分方程組的求解問題的而想到的。當(dāng)年我在UCLA讀碩士的時候,有一次幫一個材料學(xué)的研究團隊建立數(shù)學(xué)模型,結(jié)果那個數(shù)學(xué)模型就是一個偏微分方程組,計算起來非常復(fù)雜,而且解的精度也不高。”
“后來我就在想,能不能找到一個通用的辦法,求解非線性偏微分方程組。讀博士的時候,我就開始以遠(yuǎn)阿貝爾幾何為基礎(chǔ),建立起龐氏幾何的相關(guān)理論。結(jié)果一個月前在巴黎,舒爾茨教授意外給了我一個靈感,讓我意識到龐氏幾何還能解決ABC猜想的問題。于是我花了一晚上時間,利用龐氏幾何證明了ABC猜想。只是巴黎那場報告會時間不夠,所以我沒有將非線性偏微分方程通用解析解的理論拿出來……”
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