“一一得二,一二得三,加法,在數(shù)學體系中,是這樣的結果。”
“但數(shù)學,從來都不是為了數(shù)學。離開具體的事物而談數(shù)學,是沒有太多意義的!
“王陽明的傳習錄中有過一則記載。王陽明與友同游,一人指山中花樹道:老王,你說的,天下無心外之物。但像這花草,在深山中自開自落,于我心有何關系?”
“王陽明的回答是?”陳老先生頓了頓。
許廣陵接話:“你未看此花時,此花與汝心同歸于寂。你來看此花時,則此花顏色一時明白起來!
陳老先生微笑點頭,“這是站在人的立場,來看待世間萬物,強調(diào)人的唯一性和中心性,人為主而萬物皆為客,客隨主便。”
“山間花草,自開自落,草木有本心,何求美人折,這是站在草木的立場來說的,也是站在世間萬物的立場!
“但我們是人,不能離開人而談萬物。什么東西好,什么東西壞,什么東西有用,什么東西沒有用,這些,都需要一個預設的前提條件,那就是人的立場。”
“無立場,則無好壞,無有用無用!
“由我們而進一步到我,離開我,而談世間萬物萬象,同樣也是沒有意義的!
“就如老夫我,假如老夫現(xiàn)在翹辮子了,則下一刻,則明天,則以后,拙言你再種什么好的樹木,再弄什么好吃的,再好的東西,也和老夫沒有半點關系了!
“向外輻射,中國,全世界,整個地球,整個太陽系,整個天地宇宙……所有的一切,都和老夫再沒有半點關系了!
“所以世界很大,也很小。”
“大,是它們和他們的,是那世間萬物及其他人類的小,是老夫自己的,具體到當下,老夫的世界,就只有這座山,和你們兩個人。”
“樹需要根,人有其本。樹高萬丈,莫離其根,人再榮華,莫忘其本。再鮮花著錦、烈火烹油的旺盛,斫離根本,都將很快步向凋亡。
“明了根本,才有穩(wěn)定的生存和進一步的發(fā)展可言。”
“在數(shù)學體系上,這就是一個坐標系,坐標原點的確立!
許廣陵鄭重點頭。
“離開我,而談我們,談人類,談整個世界,都是沒有意義的。這世間眾生,很多人不明白我和我們的區(qū)別,往往把我們的當成是我的,而陷入一種虛假的滿足和繁花亂眼!
“進入現(xiàn)代社會了,知識很爆炸,經(jīng)濟很發(fā)達,科學很昌盛!
“多少萬億了!
“新一代的人造衛(wèi)星又升天了!
“望遠鏡的探測,已經(jīng)伸出地球之外多少光年了!
“這些,站在我的立場來看,都是鮮花,都是點綴。用數(shù)學的思維,可以剝離這背景,把身心意識,從世界這個坐標系的遠點飛回,從遠點回到原點,從繽紛回到黑白,雖知白,但守黑,以清凈身心,固守和發(fā)展根本!
許廣陵再次點頭。
這也正是他當下,在做著的事情。識竅的成就,需要他返樸歸真,需要他棄白守黑,需要他棄卻那世間的種種,而來到這里,做一個無名山中的無名隱士。
“離開我而談萬物,離開萬物而談數(shù)學,都是虛妄。”
“數(shù)學的根本意義,是作為定量和變量,來衡量并構建其它的體系。”
“一四,是基礎,加減乘除,是變化。定量和變量,是數(shù)學的兩大元素。用我們的文化來表達,就是陰和陽。陰是定量,不變,陽是變量,隨時處于變化之中。”
“不變不是真的不變,而是漸變!
“變化也不是真的變化,而是循著某些可以定量的規(guī)則來變化,在掌握了規(guī)則的基礎上,可以視為不變!
“就如太陽系幾大行量的旋轉(zhuǎn)!
“它們是處于時刻變動中的,但用另一個視角,我們可以視之為不變,哪怕不需要觀測,也可以隨時定量它的位置!
許廣陵點頭。
“這個橘子!标惱舷壬嗔说嗍种械拈僮,“如果放置在這里,它會慢慢地走向腐爛!
“這個過程中,日期的變化,是加法,一加一加一加一,一直加下去。”
“但是這個橘子腐爛的速度,不是加法。腐爛是因為微生物的滋生,而微生物的繁衍,卻是爆炸式的,所以橘子腐爛的速度,也不能是簡單的加法,而必須引入其它的算法,比如乘法,比如乘方!
許廣陵點頭。
“所以,數(shù)學是應需要而生!
“我們的世界存在一種現(xiàn)象,把這種現(xiàn)象提取出來,映射到數(shù)學中,它成了數(shù)學中的加法,我們的世界存在又一種現(xiàn)象,把這種現(xiàn)象提取出來,映射到數(shù)學中,它成了數(shù)學中的乘法!
“所以,數(shù)學是什么?數(shù)學是這世界萬象的映射!
“我們對這世界的認識越來越深入,我們需要建立的關于數(shù)的運算法則,也便越來越多,越來越復雜。”
“所以,數(shù)學,也是一個世界文明的指示器,如同溫度計一樣。有文明,則必有數(shù)學,而數(shù)學的發(fā)展高度,通常便代表著人們對這個世界認識和應用的高度!
“假如未來,我們遨游宇宙,遇到另一個文明。”
“如何認識、分析、定位和衡量這個文明呢?”
“最好、最快、也是最簡的方法,就是去研究它的數(shù)學。一種種公式,一種種運算法則,對應著的,就是一種種現(xiàn)象!
許廣陵再次點頭,并因為老人的這番講述,而決定把數(shù)學列入學習和研究的項目之中。
在醫(yī)、食之外,他要成為一個數(shù)學的大宗。
“數(shù)學是什么?數(shù)學是世界的映射!
“數(shù)學有什么?”
“首先是數(shù),其次是形。十七世紀以前的數(shù)學,就是簡單的數(shù)和形。它可以完美地應用于,靜態(tài)的世界!
“但是這個世界,不是靜態(tài)的,而是動態(tài)的!
“橘子的腐爛,是動態(tài)的,而我若把這個橘子拋出,從拋出之后,到它落地之前,這整個過程,是動態(tài)的。簡單的數(shù)和形,無法描述這個現(xiàn)象!
“數(shù)學從這里開始,由常量數(shù)學,步入變量數(shù)學!
“不管是常量數(shù)學,還是變量數(shù)學,它們所描述的都是必然的、確定的現(xiàn)象。但這個世界上,還有些現(xiàn)象,卻無法用必然和確定來描述。”
“還是這個橘子的腐爛,假如一箱橘子放在那里,多少天,會產(chǎn)生腐爛?產(chǎn)生腐爛又多少天之后,會全部腐爛?”
“從純數(shù)學的角度來看,它是必然的,有確定的數(shù)字!
“但在實際的現(xiàn)象上,它是不確定的,這箱橘子的大小、質(zhì)地,這箱橘子存放的位置和時間,這箱橘子的箱子的因素,這些等等,都形成很多復雜的無法簡單量化的數(shù)!
“所以這種情況下,哪怕變量數(shù)學也不足以描述這種現(xiàn)象了,而必須引入概率等東西,數(shù)學也就從這里,步入或然數(shù)學,以及模糊數(shù)學!
許廣陵還是點頭。
“常量數(shù)學、變量數(shù)學、或然數(shù)學、模糊數(shù)學,這也是我們這個世界,從古代到現(xiàn)代,數(shù)學發(fā)展過程的四個階梯。”
“今天的第一課,我們就從常量數(shù)學開始!
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