() 174. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展曾經(jīng)也一度輝煌，唐宋時(shí)期都得到過(guò)長(zhǎng)足的發(fā)展，但在明清整整兩朝之中卻完全停滯不前，甚至倒退，究其原因有很多。 除了像因?yàn)榉饨ㄍ醭捏w制問(wèn)題，這種“定體問(wèn)”之外。 另外有大一部分原因，是因?yàn)榭婆e制度中八股文的推行。 在明清之前的科舉制度，至少?zèng)]有像八股文這樣完全僵化。 說(shuō)，在唐朝，科舉制度總共設(shè)有明經(jīng)、進(jìn)士、秀才、明法、明字、明算六科。 而明算科就主要是關(guān)于數(shù)學(xué)、天文、歷法了。另外，在唐朝的國(guó)子學(xué)、宋朝的國(guó)子監(jiān)中，算學(xué)科設(shè)博士、助教，教授學(xué)生天文知識(shí)。 但從明朝開始的科舉制度中，《明算科》完全廢除，唯以八股取士。 這就使得數(shù)學(xué)家社會(huì)地位低下，研究數(shù)學(xué)者沒(méi)有出路，不僅不能自由探討，甚至還會(huì)因此遭到禁錮。 這其實(shí)不單單僅僅只是針對(duì)數(shù)學(xué)家，對(duì)其他科學(xué)發(fā)展也是如此，甚至對(duì)文學(xué)創(chuàng)作危害也甚大。 因?yàn)榘斯晌恼戮退臅褰?jīng)取題，內(nèi)容必須用古人的語(yǔ)氣，絕對(duì)不允許自由發(fā)揮，而句子的長(zhǎng)短、字的繁簡(jiǎn)、聲調(diào)高低等也都要相對(duì)成文，字?jǐn)?shù)也有限制。 完全條條框框的限定死了所有人的思想，沒(méi)有任何可以自由發(fā)揮或者創(chuàng)造的空間。 所以可以說(shuō)，八股文完全禁錮了明清整整兩代，上下五百多年，華夏人民的思想和創(chuàng)造力。 而這樣禁錮民眾的思想和創(chuàng)造力，唯一帶來(lái)的好處，就是有利于當(dāng)權(quán)者的統(tǒng)治和穩(wěn)定。 這也是明清兩朝統(tǒng)治比較穩(wěn)定，統(tǒng)治時(shí)間都長(zhǎng)達(dá)兩百多年的一個(gè)重要原因。 程理大學(xué)的時(shí)候，也曾經(jīng)研究過(guò)數(shù)學(xué)史，所以對(duì)明清這段歷史，以及八股文是深惡痛絕。 不過(guò)歷史并沒(méi)有如果，近現(xiàn)代西方科學(xué)體系建立之后，以數(shù)學(xué)為基石，物理和化學(xué)都有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，西方文明的崛起就成了必然的趨勢(shì)。 程理在心中感嘆了一聲后，也就不再感傷了。 科技在進(jìn)步，歷史在發(fā)展，人總歸是要向前看的。 就好比，程理之前怎么也不可能想到，自己突然會(huì)敲著代碼，敲著敲著就這樣穿越了。 而且既然穿越到這個(gè)修真世界了，那也不能拘泥于科學(xué)、程序、數(shù)學(xué)之類的某一種形式，也不用排斥修真這樣的神秘?zé)o比的新奇事物。 各取所長(zhǎng)嘛，這也是程理所擅長(zhǎng)的。 這方面程理的心態(tài)還是比較好的，所以他很快就重振旗鼓，開始投入到新的算題之中。 從101層開始，就都是一些地球歐洲中世紀(jì)末期，文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)，算是近代數(shù)學(xué)的根基。 而第101層的問(wèn)題也很經(jīng)典，只見那懸浮在中央的“零零壹零壹”光字下，垂落出的光點(diǎn)組成的一道新的題目顯示著。 “某人在一處有圍墻的地方養(yǎng)了一對(duì)兔子，假定每對(duì)兔子每月生一對(duì)小兔子，而小兔子出生后兩個(gè)月就能生育。 “問(wèn)，假設(shè)所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖成多少對(duì)兔子？” 程理一看到這道題目，第一眼就認(rèn)出來(lái)了這是出自歐洲著名數(shù)學(xué)家斐波那契編著的《算盤全書》中的一道經(jīng)典題目。 斐波那契是歐洲黑暗時(shí)期過(guò)后，第一位有影響力的數(shù)學(xué)家。他早年就在北非從阿拉伯人那學(xué)習(xí)算學(xué)，然后就游歷地中海沿岸諸國(guó)，最后回到意大利編寫了《算盤全書》。 《算盤全書》是古代中國(guó)、印度、希臘的數(shù)學(xué)問(wèn)題匯集，內(nèi)容涉及了整數(shù)和分?jǐn)?shù)算法、開方法、二次元和三次方程和不定方程，特別是這本書系統(tǒng)介紹了印度-阿拉伯?dāng)?shù)字，對(duì)改變歐洲數(shù)學(xué)的面貌產(chǎn)生了巨大影響。 所以《算盤全書》可以看作是歐洲數(shù)學(xué)在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的黑暗時(shí)代后，走向復(fù)蘇的號(hào)角。 因此算學(xué)碑里，在第101層開始的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)部分的問(wèn)題，第一道題就是出自《算盤全書》，程理想了想之后，也覺(jué)得是理所當(dāng)然的事情。 而這道“兔子問(wèn)題”正是《算盤全書》里的一道經(jīng)典問(wèn)題，在解答這道問(wèn)題的時(shí)候，還引出了有名的斐波那契數(shù)列。 于是程理直接回答道。 “答：第1個(gè)月有1對(duì)兔子，第2個(gè)月有兩對(duì)兔子，第3個(gè)月有3對(duì)兔子，第4個(gè)月有5對(duì)……第10個(gè)月有89對(duì)，第11個(gè)月有144對(duì)。 “而第12個(gè)月，也就是一年后一共會(huì)有233對(duì)兔子！” 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377…… 這樣的數(shù)列就叫做斐波那契數(shù)列。 這個(gè)數(shù)列的產(chǎn)生規(guī)則也很簡(jiǎn)單，這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。 在知道這個(gè)規(guī)律后，解答這個(gè)問(wèn)題自然就很簡(jiǎn)單了。 有趣的是，這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式卻是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分割0.618。 第13項(xiàng)233，除以第14項(xiàng)377，等于0.618037…… 所以斐波那契數(shù)列又稱“黃金分割數(shù)列”。也因?yàn)槭怯猛米臃敝匙鳛槔右耄砸脖环Q為“兔子數(shù)列”。 在在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，甚至在股票上也有應(yīng)用。 有了這么深刻的理解，程理回答這道問(wèn)題，自然一點(diǎn)難度都沒(méi)有。 算學(xué)碑很快就判定程理回答完全正確，程理十分輕松的就步入了下一層。 接下來(lái)從第102層，到第999層。 程理仿佛就漫游在中世紀(jì)的近代數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程里一樣。 一個(gè)個(gè)十分經(jīng)典的問(wèn)題，出現(xiàn)在了程理面前。 有些是程理所熟知的，有些是程理所不知道的。 但即使是一些程理所不知道的問(wèn)題，程理也都能舉一反三，通過(guò)自己的計(jì)算和證明，來(lái)推導(dǎo)出正確的結(jié)果。 程理就這樣在算學(xué)碑中一路上行，很快就來(lái)到了第1000層。 這一層也是青靈島陰陽(yáng)算學(xué)的傳承存放之所，只要通過(guò)這一層，就能獲得青靈島的陰陽(yáng)算學(xué)傳承！ ======== （這應(yīng)該是兔子上鏡次數(shù)最多的一章……兔子數(shù)列挺好玩的^_^）
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