184.
從第001層開始，程理其實(shí)也在拼命。
因?yàn)樗泌s在開戰(zhàn)前，抵達(dá)第000層。
而這留給他的時(shí)間，只有大概1個(gè)小時(shí)。
想要在1個(gè)小時(shí)內(nèi)，抵達(dá)第000層，毫無(wú)疑問是很困難的。
從1500層開始，后面每一層的數(shù)學(xué)問題難度，都是急劇增加。
到最后，程理有的時(shí)候，一道題就得卡上半個(gè)小時(shí)，也很正常。
但幸好，大部分題目都還勉強(qiáng)在程理能力范圍之內(nèi)。
而且，最大的幸運(yùn)是，經(jīng)過(guò)第000層的頓悟洗禮，程理對(duì)數(shù)學(xué)的理解，和數(shù)學(xué)的功底，也得到了巨大的進(jìn)步和提升。
恐怕程理都沒想到，他現(xiàn)在的數(shù)學(xué)水平，已經(jīng)可以跟他穿越前的一些高水平的數(shù)學(xué)家相媲美了。
甚至有的數(shù)學(xué)家的基礎(chǔ)都沒有程理扎實(shí)。
畢竟程理是經(jīng)過(guò)了，從公元前10世紀(jì)到現(xiàn)代1世紀(jì)，一整個(gè)數(shù)學(xué)史，數(shù)千道題目的洗禮，還經(jīng)過(guò)頓悟的凝練。
甚至還有那神秘的資訊，帶給程理無(wú)窮無(wú)盡的靈感。
這都是讓程理數(shù)學(xué)水平突飛猛進(jìn)的真正原因所在。
有了這樣巨大的提高，程理才能在000層之后，越來(lái)越艱深的題海中，披荊斬棘，如同在泥濘的沼澤中，艱難前行著。
已經(jīng)做了000多道題目，程理對(duì)這個(gè)算學(xué)碑的題庫(kù)分布規(guī)律，也有了一個(gè)總結(jié)。
算學(xué)碑的題庫(kù)，從低層到高層，難度也是越來(lái)越大，越到后面的題目越難，并且每一題的難度提升也越大。
前面低層的時(shí)候，還有可能連著十幾題都是同一類的問題。
但在000層之后，每一題的題目都具有高度濃縮性，高度概括性，具備某一領(lǐng)域的典型問題特征。
由于地球上的數(shù)學(xué)史發(fā)展，一直是線性式發(fā)展，隨著時(shí)間推移，整個(gè)數(shù)學(xué)界的水平都是隨之增長(zhǎng)。
所以實(shí)際上，算學(xué)碑這次為程理隨機(jī)到的這個(gè)題庫(kù)，完全就是地球的數(shù)學(xué)發(fā)展史。
第1層-第500層，是公元14世紀(jì)前的華夏古數(shù)學(xué)。
第501層-第999層，是公元14世紀(jì)-16世紀(jì)，歐洲文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)。
第1000層-1500層，是公元17世紀(jì)，以微積分創(chuàng)立為開端的數(shù)學(xué)。
第1501層-1999層，是公元18世紀(jì)，分析時(shí)代的數(shù)學(xué)。
而第000層-500層，就是關(guān)于公元19世紀(jì)的數(shù)學(xué)。
19世紀(jì)的數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)史上一次涅槃時(shí)期。
在18世紀(jì)末，不管數(shù)學(xué)領(lǐng)域也好，還是物理領(lǐng)域也好，都充滿了悲觀的情緒。
當(dāng)時(shí)物理領(lǐng)域上，很多人都認(rèn)為已經(jīng)把自然物理能研究的都研究得差不多了，剩下的只是修修補(bǔ)補(bǔ)的事情了。甚至有的人認(rèn)為，以后物理學(xué)家可能就沒事情干了。
以現(xiàn)在的眼光來(lái)看，這無(wú)疑是一種坐井觀天的思想。
而數(shù)學(xué)一直是和物理學(xué)緊密相連的，所以物理學(xué)家的這種悲觀思想也蔓延到了數(shù)學(xué)上。
以至于，著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家拉格朗日，在1781年寫給達(dá)朗貝爾的一封信中說(shuō)道：“在我看來(lái)，似乎數(shù)學(xué)的礦井已經(jīng)挖掘很深了，除非發(fā)現(xiàn)新的礦脈，否則遲早勢(shì)必放棄它……科學(xué)院中數(shù)學(xué)的處境將會(huì)有一天變成目前大學(xué)里阿拉伯語(yǔ)的處境一樣，那也不是不可能的。”
法蘭西學(xué)院還曾有一份報(bào)告“預(yù)測(cè)”道：“數(shù)學(xué)的幾乎所有分支里，人們都被不可克服的困難阻擋了。吧細(xì)枝末節(jié)完善化看來(lái)是接下來(lái)唯一可以做的事情了，所有這些困難好像是宣告我們的分析力量實(shí)際上已經(jīng)窮竭了。”
這樣的悲觀論點(diǎn)，在18世紀(jì)末，頗為盛行。
然而在進(jìn)入19世紀(jì)后，與上世紀(jì)末人們的悲觀預(yù)料完全相反，數(shù)學(xué)在19世紀(jì)進(jìn)入了一個(gè)前所未有的突飛猛進(jìn)時(shí)期。
所以，可以將19世紀(jì)的數(shù)學(xué)，稱之為涅槃期。
程理在第001層到第500層的這500道問題里，遇到了許許多多關(guān)于19世紀(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)典問題。
比如，代數(shù)方程的可解性和群的發(fā)現(xiàn)。
代數(shù)學(xué)由于群的概念引進(jìn)和發(fā)展，獲得了新生。這使得代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，不僅僅是代數(shù)方程，而更多是研究各種抽象的“對(duì)象”的運(yùn)算關(guān)系，這也是后來(lái)集合論、邏輯學(xué)的根基。
此外，還有四元數(shù)道超復(fù)數(shù)的問題，也是讓程理十分頭疼的。
而在19世紀(jì)中葉開始，布爾代數(shù)的出現(xiàn)，則讓代數(shù)學(xué)徹底進(jìn)入了一個(gè)全新的領(lǐng)域——邏輯的領(lǐng)域。
人們第一次發(fā)現(xiàn)，原來(lái)邏輯也是可以運(yùn)算的。而這也是后世計(jì)算機(jī)誕生的理論基礎(chǔ)來(lái)源。
除了代數(shù)學(xué)以外，在幾何學(xué)領(lǐng)域，19世紀(jì)的幾何學(xué)，甚至可以用顛覆這個(gè)詞來(lái)形容。
在19世紀(jì)之前，幾何學(xué)還一直是歐幾里德的天下，人們將其信奉為真理。
就好像那時(shí)候的人們，在物理學(xué)領(lǐng)域?qū)⑴ｎD力學(xué)信奉為真理，是一樣的。
然而進(jìn)入19世紀(jì)后，人們隱約發(fā)現(xiàn)，歐幾里德的幾何并非那么完美。
特別是歐幾里德的第五公設(shè)：
“過(guò)已知直線外一點(diǎn)，能且只能作一條直線與已知直線平行。”
在進(jìn)入19世紀(jì)后，不少人都隱約感覺到歐幾里德的這條公設(shè)，是有點(diǎn)問題的。
但是經(jīng)典的權(quán)威，讓人們懼于公開發(fā)表非歐幾何的言論。
以至于，當(dāng)時(shí)有著“數(shù)學(xué)之王”美譽(yù)的高斯，雖然已經(jīng)有了非歐幾何的理論構(gòu)想，但因?yàn)閾?dān)心被世俗所攻擊，所以生前并沒有發(fā)表過(guò)任何非歐幾何的著作，人們還是后來(lái)從他的遺稿中，發(fā)現(xiàn)了他有過(guò)非歐幾何的研究。
事實(shí)上，“非歐幾何”，也就是“非歐幾里德幾何”，這個(gè)名詞還是高斯創(chuàng)造出來(lái)的。
不過(guò)連高斯這樣德高望重的人，都不敢公開發(fā)表這方面的觀點(diǎn)，可想而知，在當(dāng)時(shí)要挑戰(zhàn)權(quán)威是多么困難的事情。
幸好，一個(gè)名為羅巴切夫斯基的數(shù)學(xué)家，用十分堅(jiān)定和激進(jìn)的言論，不懼權(quán)威的在189年發(fā)表了自己的著作《論幾何原理》，這是歷史上第一篇公開發(fā)表的非歐幾何文獻(xiàn)。
程理在算學(xué)碑中，第177層遇到的問題，就是來(lái)自《論幾何原理》。
第177層的問題就是：
“問，如何證明通過(guò)直線外一點(diǎn)，可以引不止一條而至少是兩條直線平行于已知直線。”
程理當(dāng)時(shí)耗費(fèi)了10分鐘寫下的證明過(guò)程，就是推翻了歐幾里德第五公設(shè)，并由這個(gè)替代公設(shè)，發(fā)展出一個(gè)全新的幾何學(xué)——非歐幾何！
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