189.
前面990層的問(wèn)題,雖然有很多也是十分艱深的,也有一些是自己從來(lái)沒(méi)見(jiàn)到過(guò)的,但程理最后都還是靠著腦中靈光一閃,最終得以解決問(wèn)題。
但程理在這000多道題里,還從來(lái)沒(méi)有一道題目,讓他感到如此的棘手。
第991層的這個(gè)問(wèn)題,就是四色問(wèn)題。
“問(wèn),如何證明任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色。”
這個(gè)問(wèn)題描述很簡(jiǎn)單也很清晰,實(shí)際上就是說(shuō),在不引起混淆的情況下,一張地圖只需要4種顏色標(biāo)記就行了,這樣一來(lái)就可以讓任意兩個(gè)相鄰國(guó)家,是不同顏色。
問(wèn)題描述很簡(jiǎn)單,但是如何證明這個(gè)結(jié)論是正確的,卻十分的困難。
四色問(wèn)題,實(shí)際上是地球上近代三大數(shù)學(xué)難題之一,它最早是185年一名叫做格斯里的英國(guó)大學(xué)生提出來(lái)的。
當(dāng)時(shí)他在一家科研單位進(jìn)行地圖著色工作的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)每幅地圖都只需要4種顏色著色。
他發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象后,就在想說(shuō),能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明這種現(xiàn)象呢?
這是典型的一種先發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象,然后想用數(shù)學(xué)證明的過(guò)程。
然而他在和自己的弟弟在嘗試證明這個(gè)四色現(xiàn)象的時(shí)候,才發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)超級(jí)難的問(wèn)題。
最后,他的弟弟就請(qǐng)教了著名的數(shù)學(xué)家哈密頓爵士,但直到哈密頓爵士去世,這個(gè)問(wèn)題仍然沒(méi)能被解決。
最后,四色問(wèn)題逐漸成為了世界數(shù)學(xué)界都關(guān)注的問(wèn)題,世界是許多一流數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想大會(huì)戰(zhàn)。
一開(kāi)始,人們都以為這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
但除了肯普在19世紀(jì)末,證明了五色定理,證明了一張地圖的著色,只要用五種顏色就夠了。
但四種顏色到底夠不夠,依然是一個(gè)懸而未決的事情。
直到一個(gè)世紀(jì)過(guò)去了,這個(gè)問(wèn)題仍然沒(méi)有被解決。
人們這才意識(shí)到,這個(gè)貌似簡(jiǎn)單的問(wèn)題,卻是可與費(fèi)馬猜想相提并論的巨大難題。
這100多年來(lái),雖然四色問(wèn)題一直沒(méi)有被解決,但數(shù)學(xué)家們?yōu)檠芯克纳珕?wèn)題付出的努力,卻并沒(méi)有白費(fèi)。
為了解決四色問(wèn)題,所引進(jìn)的概念與方法刺激了拓?fù)鋵W(xué)與圖論的生長(zhǎng)、發(fā)展。
在“四色問(wèn)題”的研究過(guò)程中,不少新的數(shù)學(xué)理論隨之產(chǎn)生,也發(fā)展了很多數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。如將地圖的著色問(wèn)題化為圖論問(wèn)題,豐富了圖論的內(nèi)容,設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的編碼程序上都起到了推動(dòng)作用。
最后,在1969年,在電子計(jì)算機(jī)技術(shù)開(kāi)始高速發(fā)展之后,人們開(kāi)始嘗試借助計(jì)算機(jī)來(lái)解決這個(gè)難題。
德國(guó)數(shù)學(xué)家希斯,第一次提出了一種具體可行的尋找不可避免可約圖的算法,他稱之為“放電算法”。
最后,人們才通過(guò)優(yōu)化放電算法,通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行超大量計(jì)算,最終才得以解決了這個(gè)問(wèn)題。
他們?cè)谶M(jìn)行了百億次計(jì)算,在當(dāng)時(shí)的各種計(jì)算機(jī)上計(jì)算了100小時(shí),計(jì)算程序先后修改了500余次,才最終找到了一組“不可避免可約圖”。
然而因?yàn)橛?jì)算量太大,人力很難去驗(yàn)證計(jì)算機(jī)的計(jì)算過(guò)程到底對(duì)不對(duì)。
而且計(jì)算機(jī)證明,雖然進(jìn)行了上百億次判斷,但終究只是在龐大數(shù)量的優(yōu)勢(shì)上取得的成功,這并不符合數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯證明體系,所以仍然有很多人不認(rèn)為四色定理已經(jīng)被解決了。
“最主要一個(gè)問(wèn)題是我現(xiàn)在不能用算器,所以沒(méi)辦法用這種依靠大量計(jì)算力來(lái)解決問(wèn)題的方法。”程理頭疼道。
按照算學(xué)碑規(guī)則,整個(gè)答題過(guò)程中是不得借助外物。
如果程理現(xiàn)在已經(jīng)是元嬰期了,那么他倒是完全可以通過(guò)元嬰去控制金丹,讓金丹來(lái)輔助計(jì)算,這樣的話,只要能設(shè)計(jì)出那個(gè)“放電算法”倒可以很輕松的解決這個(gè)問(wèn)題。
然而,程理現(xiàn)在只是一個(gè)煉氣期小修士,很明顯也不能用這個(gè)方法。
“所以,也就是說(shuō),我得從頭想一個(gè),如何能用簡(jiǎn)潔的邏輯證明過(guò)程,來(lái)證明出四色定理?”程理有些頭大起來(lái)。
在他穿越前,地球上都還沒(méi)有人能通過(guò)邏輯證明,而不是靠計(jì)算機(jī)堆計(jì)算量,來(lái)證明出四色定理。
如果有人能做到這件事情,絕對(duì)能轟動(dòng)全球。
程理等于是要做一件,地球上還沒(méi)有人能辦到的事情。
而之前990層的問(wèn)題,都是地球上已經(jīng)被得以解決過(guò)的問(wèn)題,程理就算不知道具體問(wèn)題,但至少也會(huì)有一個(gè)方向概念,從而得到事半功倍的效果。
但現(xiàn)在,程理卻等于是要開(kāi)創(chuàng)一個(gè)前人都未達(dá)到過(guò)的領(lǐng)域,其難度之大,可想而知。
“幸好,也不是要從完全空白的狀態(tài)下,摸黑去解決。”
“至少在這之前,已經(jīng)有人證明出了五色定理,不過(guò)那個(gè)證明出五色定理的人,他采用的是反證法,通過(guò)尋找不可避免可約圖來(lái)試圖證明四色定理。
“但這個(gè)方式,不可避免的會(huì)產(chǎn)生巨大的計(jì)算量,所以這個(gè)方法,只能排除。”
“那么還能使用什么方法呢?”程理陷入沉思中。
隨著時(shí)間一分一秒度過(guò),在10分鐘后,程理抬頭看了下時(shí)間,有些著急起來(lái)。
現(xiàn)在時(shí)間已經(jīng)是6月14日早上7點(diǎn)0分了。
“青靈島的戰(zhàn)斗應(yīng)該已經(jīng)開(kāi)始一段時(shí)間了吧……也不知道情況怎么樣了,戰(zhàn)斗應(yīng)該很激烈吧……估計(jì)已經(jīng)死了很多人……算老、林喵、方小純他們也不知道現(xiàn)在怎么樣了,是不是還安好?”
“不行,我不能這樣磨磨蹭蹭下去,必須趕快點(diǎn)。”
心里這么想之后,程理反而深吸了一口氣,努力讓自己冷靜下來(lái)。
他深知,越是著急的時(shí)候,就越需要冷靜。
他把大腦重新冷靜下來(lái)后,才再一次思考解題方法。
“要不試試拓?fù)鋵W(xué)來(lái)證明?”程理最后想道。
“四色問(wèn)題的本質(zhì)是二維平面的固有屬性,是一種二維平面的客觀規(guī)律存在。即平面內(nèi)不可能出現(xiàn)交叉而沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線。”
“如果順著這個(gè)思路,將四色問(wèn)題演變成拓?fù)鋵W(xué)問(wèn)題,就可以避免反證法逆推所需要的大量計(jì)算量,那么剩下的就是拓?fù)鋵W(xué)上的事情了。”
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