等其他人都走后,葛鈞天笑嘻嘻地對江水源、張謹兩人道:“現(xiàn)在好了,閑雜人等都已退散,教室里面終于清靜下來,咱們可以好好談?wù)摂?shù)學(xué)問題了!不過在我們談?wù)摂?shù)學(xué)問題之前,我必須要先問你們一個問題:你們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣么?換句話,就是你們覺得數(shù)學(xué)美么?”
張謹眼睛里放出奇異的光彩,結(jié)結(jié)巴巴地道:“數(shù)、數(shù)學(xué)很美,我有、有興趣!”
葛鈞天又滿懷希冀地看向江水源,江水源卻給了當(dāng)頭一棒:“我沒覺得數(shù)學(xué)有多美,興趣也是平平!”
“那你為什么參加奧賽社的選拔?僅僅為了高考加分?”葛鈞天身體微微前傾,語氣也有些急迫。
“倒不是完為了高考加分,”江水源平靜地答道,“我參加奧賽社選拔,很重要一方面是聽人題目很難,能夠加深自己對知識的認識,我就想看看自己能做到什么程度——”
“這就是興趣!這就是對知識不懈探究、不摻雜任何功利主義傾向的濃厚興趣!很多天才都是這樣先從檢驗自己的能力開始,逐步過渡到學(xué)術(shù)研究中去的!”葛鈞天馬上做出如此判斷,“至于你沒覺得數(shù)學(xué)有多美,這不怪你,而是因為你還沒有遇到稱職的老師帶你領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙。數(shù)學(xué)是有大美的,它包羅世間萬象,蘊含天道至理;它既可以是生活中簡單實用的具體問題,也可以是書中玄之又玄的抽象理論,還可以是工作中解決問題的良工利器!人只要生活在社會中,幾乎每時每刻都得與數(shù)學(xué)打交道。”
江水源對葛鈞天所言完不置可否,只是淡淡地吐出兩個字:“呵呵。”
葛鈞天瞬間感覺壓力山大。
世人只知道好的老師難找,殊不知適合老師心意的好學(xué)生更難找!因為好老師往往名聲在外,即便是諸葛亮隱居山村,也有司馬徽、徐庶等人知道他的才能,為他到處揄揚,只要花費點精力財力物力總能找到。可老師如何才能從一大堆名聲不顯、才能不彰的學(xué)生中挑出自己的得意門生呢?一般人認為成績好、表現(xiàn)好的學(xué)生更容易成才,其實情況往往相反。所以挑選學(xué)生既需要慧眼,也需要運氣。而一旦找到,便可以輕松附驥尾而載入史冊。歷史上很多才能平平的人得以名垂青史,就是他發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)了一位或幾位著名的弟子。如果不是阿貝爾這個數(shù)學(xué)天才,誰會記得挪威有個老師叫霍爾姆博?
而葛鈞天想要盡快實現(xiàn)他奧賽金牌教練的夢想,就更需要一名天資聰穎的學(xué)生。
眼看千挑萬選終于找著一個中意人選,誰知這只到手的鴨子偏偏不耐煩聽從自己的管教,時時刻刻想要振翅飛走。可自己怎么可能任由他從手中飛走?所以葛鈞天決定下點猛料:“或許你們會覺得生活中哪有那么數(shù)學(xué)問題?數(shù)學(xué)又怎么可能會有美存在?那我就給你們舉個例子吧!比如日常家里面洗衣服,衣服先浸泡搓揉,然后再擰一下。當(dāng)然你不可能完把水?dāng)Q干,在晾曬之前必須還要用清水來漂洗。假設(shè)衣服上還殘留有含有污物的臟水1斤,用斤的清水來漂洗,怎么樣才能把衣服漂洗到最干凈呢?
“一般人家是把衣服一下子都放到斤清水里漂洗。那么連同衣服上原有的那1斤水,現(xiàn)在共就有1斤水。假設(shè)污物均勻分布在這1斤水里,擰干之后,衣服上還剩1斤水。那么洗完直接晾曬的話,污物殘留量是原來的多少?”
“二十一分之一!”張謹回答這個問題時居然不結(jié)巴了。
“很好!”葛鈞天點點頭,“當(dāng)然還會有些勤快人家,會用這斤清水把衣服漂洗兩次。比如先用5斤水洗一次,再用剩余的15斤水再洗一次。那污物殘留量是原來的多少?”
張謹拿起筆準(zhǔn)備計算,江水源卻有些不耐地答道:“九十六分之一!”
“回答得很對!衣服上的污物殘留量大幅度減少,充分明勤快人做事還是大有回報的。”盡管葛鈞天知道江水源的心算能力很強,不過此時聽到他一口報出正確答案,依然是目中異彩連連:“可是分兩次漂洗衣物的話,每戶人家的選擇并不相同,有的是第一次用4斤,第二次用16斤;也有的是先用7斤,再用13斤。現(xiàn)在問題就出來了,究竟怎樣合理分配清水,才能在兩次漂洗中將衣服上的污物殘留量降至最低呢?”
“1斤,1斤!”“每次都是1斤!”張謹和江水源幾乎異口同聲報出了正確答案。
“看來你們倆的數(shù)學(xué)自覺都很好!”葛鈞天滿意地道,“不錯,如此一來污物殘留量就降低至一百二十一分之一。如此一來,難免就會有人想到如果分四次、每次用五斤水漂洗,效果是不是更好?答案顯然是肯定的,不過普通人家絕對不會采用這么洗法,太麻煩。但數(shù)學(xué)家卻會孜孜不倦地探究下去:是不是把水分得均勻,漂洗的效果就好?是不是洗得次數(shù)多就干凈?最干凈又能達到什么程度呢?”
不用多想,前兩個問的答案肯定都是“是”,關(guān)鍵是如何證明。至于最后一個問,則需要好好思量一番!
就在兩人思考的時候,葛鈞天起身從講臺的桌肚里掏出幾書分遞給江水源和張謹:“這個問題你們不妨回去仔細思考思考,給出詳細證明。只要你們做出來,或者覺得自己做不出來,隨時可以到高二數(shù)學(xué)教研室找我。此外我這里還有幾有趣的書,一是中華科學(xué)院數(shù)學(xué)所組織編寫《世界著名數(shù)學(xué)家傳記》、一是米國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯的自傳《我要作數(shù)學(xué)家》、一是米國女記者帕帕斯的《數(shù)學(xué)趣聞集錦》,以及幾《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》,你們有空的時候可以讀讀,便可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)絕對是個美好而有趣的事物!”
對于看書,江水源倒不排斥,尤其是這種增長見聞、拓寬視野的科普類圖書。他和張謹約定各自拿幾,看完之后相互交換。正因為如此,江水源才得知張謹原來和韓赟在一個班,兩人瞬間找到了數(shù)學(xué)之外的共同話題。
江水源回到教室繼續(xù)上晚自習(xí),來打算繼續(xù)往下預(yù)習(xí)高二課程,沒想到卻被葛鈞天布置那道題目撩撥得心神不定,只好拿出紙筆開始一探究竟,足足花費他半個時時間,并利用到了剛剛預(yù)習(xí)過的高二課程“均值不等式”,才最終證明了前兩個問題,并得出結(jié)論:如果是用斤清水來漂洗,并且衣服擰干后仍有1斤水剩余的話,那么無論怎么洗,污物都不會比原來的的四十次方之一更少!
做完題目,他還覺得意猶未盡,又開始翻看葛鈞天借給自己的那《世界著名數(shù)學(xué)家傳記》。這一看不要緊,看讓江水源心驚膽戰(zhàn)。下課之后,他顧不上和吳梓臣胡扯,馬上跑到十一班叫出張謹,先是把那道題的答案交給他:“這是剛才葛老師布置那道題的答案,請你幫我交給他!”
“你、你都做出來了?我剛、剛才想了一節(jié)課,都、都沒證明出來!”到此處張謹?shù)哪樕行鋈唬吘共皇钦l都愿意屈居人下的,尤其還是心高氣傲的少年時期。旋即他又問道:“那你為什么不直接把答案交給葛老師呢?”
“你現(xiàn)在證明不出來很正常,因為里面要用到高二上學(xué)期的知識點‘均值不等式’,即調(diào)和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù),幾何平均數(shù)不超過算術(shù)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)不超過平方平均數(shù)。等你學(xué)過這個知識點,證明起來便會輕松許多!”江水源首先是安慰張謹,接著才回答他的問題:“我之所以不直接把答案交給葛老師,是因為我以后都不會再參加數(shù)學(xué)組的活動!”
“為、為什么?”張謹大驚。
無論從葛鈞天的認可程度,還是人的天賦智商,毫無疑問江水源都是奧賽社數(shù)學(xué)的N1,沒想到他轉(zhuǎn)眼之間就選擇了放棄。這如何不讓張謹大吃一驚?
江水源搖搖頭道:“因為我在翻閱那《世界著名數(shù)學(xué)家傳記》的時候發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)家都很短命,尤其是葛老師在課上提到的那幾位,比如天竺天才數(shù)學(xué)家拉馬努金只活了33歲,萬島著名數(shù)學(xué)家阿貝爾只活了7歲,高盧天才數(shù)學(xué)家伽羅瓦更是只活了1歲,此外還有羅剎女?dāng)?shù)學(xué)家科瓦列夫斯卡婭,漢斯數(shù)學(xué)家黎曼、漢克爾,高盧數(shù)學(xué)家帕斯卡……為了自己身家性命考慮,我決定遠離數(shù)學(xué)!”
張謹顯然認為江水源所言是拙劣的借口,便揚了揚手中的那頁答案紙:“那你還交作業(yè)?”
江水源答道:“我交作業(yè),是證明我可以呆在數(shù)學(xué)組;之后我再退社,是證明我不想呆在數(shù)學(xué)組。兩者并不矛盾!”
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