時(shí)間不講情面，等待領(lǐng)薪水時(shí)它過(guò)的很慢，考試的時(shí)候它過(guò)的很快。
沈奇在一小時(shí)內(nèi)沒(méi)有做出任何有效動(dòng)作，留給他的時(shí)間不多了。
結(jié)束了嗎，一切都結(jié)束了嗎。
這就是我的極限了嗎。
不，這不該是學(xué)霸的命運(yùn)。
我曾經(jīng)掛過(guò)很多科。
也曾通宵打游戲。
我曾經(jīng)擁有王者段位。
轉(zhuǎn)眼就變成了學(xué)渣。
我曾經(jīng)失落失望，失掉所有方向。
直到看見(jiàn)數(shù)學(xué)，才是唯一的答案。
這一小時(shí)內(nèi)沈奇想了很多很多，當(dāng)他胡思亂想回憶往事之時(shí)，說(shuō)明他真的無(wú)計(jì)可施。
這個(gè)數(shù)字列陣的來(lái)源是什么？看形式它像是個(gè)群，但我從沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么古怪的群，充滿魔性。它可能是個(gè)假群吧？似是而非壓根就不是群？
絞盡腦汁在大腦知識(shí)庫(kù)中搜索，回應(yīng)沈奇的只有……您呼叫的知識(shí)點(diǎn)不在服務(wù)區(qū)。
這就沒(méi)有任何辦法了，再?gòu)?qiáng)的大腦如果存在知識(shí)盲區(qū)，也會(huì)放棄治療的吧。
除非自己開(kāi)創(chuàng)一套全新的理論，這是唯一的辦法。
但沈奇目前不具備這種自成一派的宗師水平。
“或許之前的我次次考滿分，一路走來(lái)太過(guò)順利，那句話怎么說(shuō)來(lái)著，天將降大任于斯人，必先苦其心志，奪其妹子。”
困境中的沈奇胡思亂想，想著想著他自己都笑了，老子特么太有才了，這是1級(jí)的語(yǔ)文水平嗎？
“田老師啊，你這次救不了我了，六十進(jìn)制擱這里無(wú)用武之地。”
“劉干事啊，你講的那些代數(shù)知識(shí)太浮夸，這次IMO我一星半點(diǎn)都沒(méi)派上用場(chǎng)，我能走到這一步全靠自己摸索。”
“張老師啊，我好久沒(méi)見(jiàn)過(guò)你了，我數(shù)學(xué)4級(jí)的時(shí)候你就不再給我開(kāi)小灶，說(shuō)沒(méi)啥可教我的了。”
往事一幕幕以碎片化方式在沈奇腦海中播放，這幾個(gè)月的經(jīng)歷跟做夢(mèng)一樣，如果能拿到IMO世界第一，那就是最美麗的夢(mèng)。
“張老師啊，幾個(gè)月前我去你辦公室，你問(wèn)我自學(xué)到哪里了。”
“我說(shuō)，我學(xué)到了凱萊轉(zhuǎn)折矩陣和魏爾斯特拉斯二次型，當(dāng)時(shí)確實(shí)有點(diǎn)裝逼成分，那時(shí)的我也是一知半解。”
“然后你瞬間就懵逼了。”
“這一幕我無(wú)法忘記，從此我開(kāi)啟學(xué)霸之路。”
“呵呵，時(shí)間過(guò)的真快，轉(zhuǎn)眼高三了。”
“呵呵……臥槽！”
沈奇一個(gè)激靈，他忽然間捕捉到了一絲靈感，稍縱即逝，若即若離。
這種感覺(jué)似曾相識(shí)，這個(gè)月初的國(guó)內(nèi)數(shù)聯(lián)國(guó)決壓軸題，就是這種過(guò)電般的靈感救了沈奇，田老師救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十進(jìn)制證明根號(hào)2為無(wú)理數(shù)，秀到了國(guó)決冠軍。
“倒回去，倒回去。”
沈奇在腦海中回放剛才的胡思亂想。
“張老師啊，幾個(gè)月前我去你辦公室，你問(wèn)我自學(xué)到哪里了。”
“我說(shuō)，我學(xué)到了凱萊轉(zhuǎn)折矩陣和魏爾斯特拉斯二次型。”
……
“雖然表面上看數(shù)學(xué)不過(guò)是一種語(yǔ)言或工具，但它大多數(shù)生動(dòng)的概念能對(duì)新的思想領(lǐng)域提供鑰匙。”
“而行列式和矩陣則完全是數(shù)學(xué)語(yǔ)言上的改革，沈奇你必須深刻認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)，才能在代數(shù)上有所作為。”
……
沈奇笑了，非常開(kāi)心，天無(wú)絕人之路。
上次田老師救了他，這次張老師救了他。
其實(shí)沈奇最該感謝的是他自己，在困境中他從未選擇放棄，數(shù)學(xué)很多時(shí)候需要執(zhí)著甚至瘋魔，他和他最后的倔強(qiáng)救了他。
當(dāng)年裝逼用的凱萊轉(zhuǎn)折矩陣以及矩陣論，終于在最關(guān)鍵的時(shí)刻發(fā)揮作用。
不管這個(gè)數(shù)字列陣是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不過(guò)我沈奇手中的照妖鏡---矩陣。
能領(lǐng)悟或者翻譯群論的工具，是矩陣。
根據(jù)題面數(shù)字列陣：
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
沈奇寫出一個(gè)矩陣同態(tài)：
A（gi*gj）=A（gi）* A（gj）
將其展開(kāi)為矩陣表達(dá)：
|Ag-0|
|Ai-0|
|0-Aj|
……
這種矩陣語(yǔ)言看上去很復(fù)雜，但表達(dá)的意思非常簡(jiǎn)單直接，即一個(gè)群G的矩陣表示，是G的元素g到一組固定階的非奇異方陣A（g）的一個(gè)同態(tài)映射。
再說(shuō)簡(jiǎn)單一點(diǎn)，群是非常難搞懂的一組復(fù)雜密碼，而矩陣是破譯密碼的母本之一。
唯一的要求是，你必須熟練各種解碼手段，越多越好。
如果能用矩陣描述這個(gè)數(shù)字列陣，說(shuō)明它是某種群，否則不是。
當(dāng)沈奇用正則置換方式表達(dá)出這個(gè)數(shù)字列陣后，他十分驚訝：“MMP……Monster-Group……居然還真是個(gè)妖魔鬼怪，魔群！”
魔群是啥玩意？
即最大的散在單群。
相比于其他群，魔群的年紀(jì)非常年輕，也就四十年左右。
這個(gè)群相當(dāng)恐怖，所以被數(shù)學(xué)家命名為Monster-Group。
一般人是難以玩轉(zhuǎn)魔群的，玩著玩著就把自己玩瘋了，玩壞了。
英國(guó)數(shù)學(xué)家博切爾茲對(duì)魔群理論做出了重大貢獻(xiàn)，他證明了“魔群月光猜想”，一個(gè)看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切爾茲因此巨大成就獲得菲爾茲獎(jiǎng)。
魔群，想要玩轉(zhuǎn)它，入門水平至少都需要數(shù)學(xué)系博士。
這種題目為何會(huì)出現(xiàn)在IMO的考卷上？
世界上有中學(xué)生能搞定它？
當(dāng)然沒(méi)有。
也不需要搞定它。
沈奇的理解是，對(duì)于這個(gè)魔群，給出兩種形式不同的數(shù)學(xué)解釋就OK了。
破解魔群和描述魔群是兩碼事。
沒(méi)人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶數(shù)皆可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。
與其類似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用純粹的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。
他用兩種矩陣語(yǔ)言將
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
表達(dá)清楚是什么就行了，不需要破解。
這題考察的就是知識(shí)面了，以及對(duì)矩陣的熟練運(yùn)用。
我們都知道一個(gè)群有許多種矩陣表示，因?yàn)榫仃嚨碾A可以變更。
“先來(lái)一發(fā)凱萊轉(zhuǎn)折矩陣。”沈奇祭出矩陣論的開(kāi)山祖師爺凱萊，用凱萊轉(zhuǎn)折矩陣表達(dá)出第一種魔群解釋。
“再來(lái)一發(fā)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)矩陣。”
很快的，沈奇寫出了兩種不同的矩陣表達(dá)方式。
看看還有時(shí)間，他又來(lái)一發(fā)，第三發(fā)是埃爾米特矩陣。
“如果三發(fā)不夠，那再來(lái)三發(fā)！”
沈奇殺的性起，咔咔咔，他接連寫出克萊因抽象群矩陣、韋伯素域矩陣、亨澤爾可逆元素矩陣。
六發(fā)了！
一個(gè)多小時(shí)搞出六發(fā)！
“我的身體并沒(méi)有被掏空，如果六發(fā)不夠，那再來(lái)六發(fā)！”
沈奇從來(lái)沒(méi)有這么爽過(guò)，一種劫后余生的爽歪歪。
叮鈴鈴。
這時(shí)鈴聲響起。
4.5個(gè)小時(shí)的競(jìng)考時(shí)間已到。
“六發(fā)，只能六發(fā)了……好遺憾。”沈奇沒(méi)時(shí)間了，他只寫出了六種矩陣語(yǔ)言，有點(diǎn)懊惱。
交了卷，沈奇看到俄羅斯選手和美籍印度裔選手談笑風(fēng)生結(jié)伴而去，似乎信心滿滿。
“世界上有很多高手，會(huì)做這題的并非只有我一個(gè)。”沈奇在這屆IMO中傾其畢生所學(xué)，能取得怎樣的成績(jī)，聽(tīng)天命吧。
閱卷工作從當(dāng)天下午開(kāi)始，一直持續(xù)到第二天凌晨。
評(píng)委組組長(zhǎng)懷爾斯教授六十歲的人了，仍舊堅(jiān)持在工作崗位上。
記不清續(xù)了多少杯咖啡，懷爾斯教授睡意全無(wú)。
他面前有四份考卷，全是滿分42分，分別來(lái)自四個(gè)不同的國(guó)家，俄羅斯、美國(guó)、韓國(guó)、中國(guó)。
懷爾斯教授猶豫很久之后，終于下定決心，他在其中一份滿分考卷的42后面批了個(gè)“+1”。
最后一題，其他三位滿分選手全部使用了兩種方式給予數(shù)學(xué)解釋。
而“42+1”的這位選手用了六種，剛好等于其他三位選手之和。
這位“42+1”的選手來(lái)自中國(guó)，名字的英文寫法是Shen-Qi。
IMO歷史上首位43分選手誕生了，他叫沈奇。
……
……
本章說(shuō)：
魔群541448173
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