七個千年數(shù)學(xué)難題真的很難破解。
目前只有龐加萊猜想被攻克，俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼在數(shù)學(xué)天才呂丘建的基礎(chǔ)上徹底證明了龐加萊猜想。
黎曼假設(shè)提出于19世紀(jì)，跨越整個20世紀(jì)，在21世紀(jì)今天依舊金身不破。
任何一位研究數(shù)論的數(shù)學(xué)家都有欲望證明RH，這將是載入史冊的豐功偉績。
正如哥猜的證明過程那般困難，RH歷經(jīng)三個世紀(jì)并未被完全證明。
哥猜的1+1亦未被證明，但陳景潤先生證明了1+2，這是最接近哥猜的一個結(jié)果。
一步到位完全證明RH、哥猜是不容易做到的事情，歷史說明了一切。
數(shù)學(xué)家們對于RH的階段性證明持續(xù)了幾個世紀(jì)。
關(guān)于黎曼zeta函數(shù)ζ（s）的表示公式，對任意復(fù)數(shù)，若Re（s）＞1，則：
ζ（s）=Σn^-s=∏（1-p^-s）^-1
其中n為自然數(shù)，p為素數(shù)。
數(shù)學(xué)家們想盡了一切辦法，用盡了一切手段，從歐拉經(jīng)典公式到伯努利數(shù)，再到正奇數(shù)時的拉馬努金公式，終于作出了重要的階段性進展，k=3，5和k=4，6，7的特殊情況得到了當(dāng)代全部數(shù)學(xué)家的認同。
現(xiàn)在，階段性進展和RH完全證明之間還差一道橋梁。
這道承上啟下的關(guān)鍵橋梁就是ζ（2n+1）的兩個遞推公式。
如果能證明ζ（2n+1）的兩個遞推公式，那么沈奇相信，穆勒教授的團隊離最終證明RH已不遠。
讓沈奇興奮的是，他手中的這份半成品論文，正是關(guān)于ζ（2n+1）兩個遞推公式的論述證明。
這份論文的框架由穆勒設(shè)定，具體論述證明由瑪麗執(zhí)筆。
顯而易見，穆勒教授的戰(zhàn)略方向是正確的，但瑪麗的戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行成效甚微。
瑪麗的戰(zhàn)術(shù)打法太老套，按你這種計算證明推導(dǎo)邏輯，RH早該被完全證明了，但事實并非如此。沈奇將論文稿還給穆勒，說到：“我們需要一個新的引理，證明k=1時的結(jié)論成立，那么ζ（2n+1）兩個遞推公式有望合情合理的被推導(dǎo)出來，從而向RH的完全證明發(fā)起總攻�！�
“嘿，孩子，我也曾這么考慮過！”穆勒眼睛一亮，望向沈奇。
“我們？”瑪麗質(zhì)疑的看著沈奇，隨即理所當(dāng)然的說到：“對，我們，這是我和艾倫共同研究的課題�！�
“瑪麗，我有個大膽的想法，可以邀請沈奇加入我們的團隊，共同研究ζ（2n+1）這個課題。你覺得呢？”穆勒非常民主，他禮貌地詢問他的學(xué)生瑪麗。
“我覺得，我們應(yīng)該維持現(xiàn)狀，因為現(xiàn)狀并沒有什么不妥�！爆旣惵冻鲆环N古怪的表情。
“我很樂意加入穆勒教授ζ（2n+1）課題項目組。”沈奇不理會瑪麗的質(zhì)疑表情，直接向穆勒表明決心。
“你的主攻方向是數(shù)學(xué)物理，輔助方向是代數(shù)幾何。沈，別告訴我你還想再加一個數(shù)論方向�！爆旣惱淅湔f到。
“穆勒教授是我的偶像，他精通數(shù)學(xué)物理、代數(shù)幾何、數(shù)論、群論等多個領(lǐng)域。我的二輔選擇數(shù)論，對于我，對于整個團隊并無壞處�！鄙蚱娲鸬健�
“沈奇，如果你的女朋友同意你輔修數(shù)論，我沒什么問題，之前我就跟你說過，你為什么不選擇數(shù)論，畢竟你是埃隆表揚過的學(xué)生。”穆勒有意讓沈奇跟瑪麗合作。
“她會同意的�！鄙蚱鏌o法錯過和普大數(shù)學(xué)研究團隊一起攻克RH的機會，歐葉一定會同意并支持他這么做的。
“瑪麗，為什么不給沈奇一個機會呢，你需要他的幫助。你也承認，在你的博士畢業(yè)論文中引用了沈奇的算法，你們實際上已經(jīng)合作過一次了�！蹦吕招Σ[瞇和藹的說到，“沈奇是個了不起的學(xué)生，他用兩年時間發(fā)表了十篇數(shù)學(xué)論文�，旣�，我和你在本科期間加起來的論文數(shù)量，正好是沈奇的一半。”
瑪麗面無表情，最終還是同意了穆勒的提議，畢竟穆勒是這個團隊的老大。
“那么沈奇，從現(xiàn)在開始你是瑪麗的助手，祝你們合作愉快。”穆勒作出最終指示，散會。
沈奇得到了一份ζ（2n+1）課題的資料，他雄心勃勃已有一個成熟的想法，他將用一種創(chuàng)新思路完成ζ（2n+1）兩個遞推公式的證明。
“你最好別給我添亂子。”瑪麗請沈奇去校內(nèi)咖啡館喝咖啡，兩人單獨相處，交流課題項目的下一步推進計劃。
“瑪麗，你覺得我像是亂來的人嗎？”沈奇反問。
“誰知道呢？”瑪麗不置可否。
“如果我是亂來的人，那你也是，你的博士畢業(yè)論文引用了我的代數(shù)逼近算法。假如你親自動手完成這個代數(shù)逼近算法，你現(xiàn)在可能剛剛博士畢業(yè)，或者要等到明年春季才能畢業(yè)。這個代數(shù)逼近算法沒有幾個月的時間算不出來。”沈奇陳述事實，這個丟番圖方程沃什猜想論文事件一直是他心中的痛。
“丟番圖方程沃什猜想的論文已經(jīng)是過去式了�！爆旣愝p描淡寫的帶過，“說說吧，ζ（2n+1）課題接下來的工作，你想怎么開展？”
“穆勒教授的框架設(shè)定保持不變，具體的論述證明推翻重來。”沈奇堅定的說到。
“你確定？”瑪麗冷笑到。
“非常確定�！鄙蚱嬉闳粵Q然的點點頭，“瑪麗，我知道你很忙，還要帶本科生的導(dǎo)修課，批改他們的作業(yè)和試卷。如果你不介意，ζ（2n+1）課題新的論述工作由我獨自完成，圣誕之前我將完成這份工作，放心，共同第一作者將有你的名字�！�
“哈哈哈�！爆旣惔笮ΓΦ亩亲佣继哿耍菜坡牭搅耸澜缟献羁尚Φ男υ�。
“狂妄，無知，不可救藥�！爆旣悘木赖呐垮X包里夾出一張10美元的鈔票，壓在咖啡杯下，起身離去。
“咖啡我請�！弊吡藥撞胶蟋旣惢仡^說到，“但共同第一作者只有兩位，我和穆勒教授。”
“那就各顯神通咯�！鄙蚱鏀偸终f到。
“哼�！爆旣惱浔淖吡�，她與沈奇的合作看上去并不愉快。
沈奇在燕大期間一共發(fā)表了十篇論文，正是如此豐富的科研經(jīng)歷，讓他成為全中國唯一一位在今年秋季入學(xué)普大數(shù)學(xué)系的研究生。
這十篇論文，沈奇全都是第一作者，或者共同第一作者。
一篇論文可以有一個以上的作者，論文名下方的作者排序，從左往右數(shù)，排在第一位置的是第一作者。
沈奇曾在自己及歐葉、孫二雄、魯國珍的名字后面標(biāo)過記號，標(biāo)記號代表著共同第一作者的身份。
再后面是第二作者、第三作者……
寫論文不圖第一作者或者共同第一作者，那還寫個鬼啊。
沈奇無法接受自己的名字排在第一作者，或者共同第一作者之后。
瑪麗不待見沈奇，沒轍了，沈奇只能單干。
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