“我實(shí)在是找不到一個(gè)弱*閉凸集是近迫集，從而得到霍斯戴夫拓?fù)洌蚁嘈攀澜缟蠜](méi)有任何一位數(shù)學(xué)家能從這個(gè)途徑證明X*的每個(gè)ω*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。”沈奇并不是太沮喪，反而興致盎然：“一開始我并沒(méi)有意識(shí)到這是條死路，因?yàn)槲覜](méi)有走到死胡同的盡頭。”
“那你可有好的解決方案？”穆勒問(wèn)到。
沈奇已有答案：“我的解決方案是，論斷（3）單獨(dú)成立新課題，我暫時(shí)將它命名為‘穆勒-沈近迫定理’，這個(gè)定理有待進(jìn)一步驗(yàn)證，它可以看作‘穆勒-沈定理’的一個(gè)推論。”
“那么新的‘穆勒-沈定理’包含（1）、（2）兩條論斷，這已足夠，我們將在幾天內(nèi)完成修訂工作，并公開發(fā)布‘穆勒-沈定理’的研究成果。”沈奇給出了解決方案。
“實(shí)際上……我們相當(dāng)于推出一款‘減配版’的‘穆勒-沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。
沈奇點(diǎn)點(diǎn)頭：“穆勒教授這個(gè)比喻很恰當(dāng)，對(duì)，減配版。實(shí)際上所謂的減配版是標(biāo)準(zhǔn)版，因?yàn)檎摂啵?）可以看成一款新產(chǎn)品。”
“其實(shí)就是兩款長(zhǎng)度不一樣但外造型大致一樣的車身，搭載同一套動(dòng)力總成系統(tǒng)，然后分別出售，好吧，大眾經(jīng)常這么干。”穆勒教授果然是德國(guó)人，一語(yǔ)中的。
“哈哈！”沈奇大笑，說(shuō)到：“所以我買了雪佛蘭。”
穆勒和沈奇一合計(jì)，就這么干，先推出低配版的“穆勒-沈定理”，滿足市場(chǎng)上的基本需求，搶先占領(lǐng)這個(gè)細(xì)分市場(chǎng)。
高配版的“穆勒-沈定理”將在不久后推出，到時(shí)候給它取個(gè)新的名字，“穆勒-沈近迫定理”是個(gè)不錯(cuò)的選擇，從而進(jìn)一步豐富產(chǎn)品線，鞏固“穆勒-沈”在這個(gè)細(xì)分市場(chǎng)的占有率及品牌效應(yīng)。
“穆勒-沈定理”的修訂工作很快完成。
“……證畢，我們得到如下定理：
令X是巴拿赫空間，則下訴論斷等價(jià)為：
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上達(dá)到它的范數(shù)，則x*是單位球B（X*）的ω*可凹點(diǎn)；
（2）X是強(qiáng)光滑空間。”
最后檢查了一遍論文，穆勒教授親自上傳論文到arVix上預(yù)錄。
論文正式投遞的任務(wù)交給了沈奇。
論文名是《巴拿赫空間可凹點(diǎn)和強(qiáng)光滑空間的問(wèn)題》，穆勒和沈奇均是第一作者。
論文的篇幅為24頁(yè)，其中包含了“穆勒-沈定理”的完全證明。
當(dāng)然了，“穆勒-沈定理”是穆勒和沈奇單方面宣稱成立的，至于最終能否載入IMU的數(shù)學(xué)定理大全，需要IMU說(shuō)了算。
沈奇認(rèn)為這篇論文的質(zhì)量非常高，屬于四大期刊級(jí)別的論文，于是他投去了《數(shù)學(xué)年刊》。
與此同時(shí)，“穆勒-沈近迫定理”的證明工作也在同步開展，這項(xiàng)工作主要由沈奇完成，因?yàn)槭巧蚱嫣岢鰜?lái)的。
轉(zhuǎn)眼又是一個(gè)星期三。
今天早上，法爾廷斯習(xí)慣性的瀏覽arVix，發(fā)現(xiàn)了一篇名為《巴拿赫空間可凹點(diǎn)和強(qiáng)光滑空間的問(wèn)題》的論文，論文作者是他的同事，以及普大數(shù)學(xué)系的一位博士研究生。
“哦，這樣證明的……‘穆勒-沈定理’，運(yùn)用到了逼近緊的閉凸子集，以及巴拿赫空間的RNP性質(zhì)與鞅理論。看樣子老艾倫今年終于可以發(fā)一篇論文了。”法爾廷斯全文看了遍這篇論文，覺(jué)得沒(méi)什么問(wèn)題。
格雷德-法爾廷斯是德國(guó)人，他成名很早，1983年證明轟動(dòng)一時(shí)的莫德爾猜想，那時(shí)的法爾廷斯才29歲。
1986年獲得菲爾茲獎(jiǎng)時(shí)，法爾廷斯也才32歲，他的太太也是一位數(shù)學(xué)家，他的老師是20世紀(jì)數(shù)學(xué)界教父級(jí)的人物--格羅滕迪克。
名師的弟子，娶了一位數(shù)學(xué)家夫人，法爾廷斯這輩子周圍的人全跟數(shù)學(xué)相關(guān)。
作為當(dāng)今數(shù)學(xué)界的頂級(jí)大師，法爾廷斯是最權(quán)威數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年刊》的主編。
下午，數(shù)學(xué)系大樓三樓咖啡廳，例行的咖啡時(shí)間。
法爾廷斯端著咖啡杯，走到穆勒和沈奇的小桌旁，坐下。
“ass?@@，*helü@* ful?。”法爾廷斯跟穆勒說(shuō)了句德語(yǔ)，看表情似乎在調(diào)侃。
“daf@@aeü，@@?l！”穆勒不高興的懟了法爾廷斯一句。
沈奇懵逼了：“兩位教授能說(shuō)英語(yǔ)嗎？”
“老艾倫，你終于**文了。”法爾廷斯說(shuō)到。
“你比我還老一歲，老格雷德！”穆勒重復(fù)了一遍剛才的表情。
這兩德國(guó)老頭挺可愛……沈奇偷著樂(lè)，做學(xué)問(wèn)的人做到六七十歲的老頭階段，有時(shí)候跟六七歲的小孩一樣頑皮。
“艾倫，你今年一整年好像都沒(méi)發(fā)過(guò)一篇論文，或者出過(guò)任何一本學(xué)術(shù)專著。”法爾廷斯說(shuō)到。
普林斯頓有1200名教授或兼職教授，每年發(fā)表或出版的論文、學(xué)術(shù)專著數(shù)量為2300多篇（冊(cè)），人均接近兩篇（冊(cè)）。
現(xiàn)在已是10月，穆勒一篇論文都沒(méi)有發(fā)表，一本專著都沒(méi)出過(guò)。
在普林斯頓，論文或?qū)W術(shù)專著的數(shù)量、質(zhì)量雖然不跟房子、職稱掛鉤，但這里畢竟是學(xué)術(shù)至上之地，論文或?qū)W術(shù)專著在多數(shù)教授心中占據(jù)重要地位。
“等等，格雷德，你剛才說(shuō)我終于**文了，有這么快嗎？”穆勒問(wèn)到。
“應(yīng)該是預(yù)錄，艾倫，難道不是你上傳《巴拿赫空間可凹點(diǎn)和強(qiáng)光滑空間的問(wèn)題》這篇論文到arVix上的？”法爾廷斯倒奇怪了，隨即恍然大悟的看著沈奇：“是你嗎，沈奇？”
沈奇說(shuō)到：“預(yù)錄是穆勒教授操作的，正式投遞論文是我操作的。”
法爾廷斯教授發(fā)來(lái)賀電：“那我應(yīng)該祝賀你們了，艾倫，沈奇。在我看來(lái)，‘穆勒-沈定理’的證明沒(méi)有任何問(wèn)題，我相信在不久的將來(lái)，以你倆姓氏命名的這條定理，將會(huì)被廣泛引用于巴赫拿空間相關(guān)的課題研究中。”
“格雷德，看來(lái)你也沒(méi)那么討厭。”穆勒說(shuō)到。
“法爾廷斯教授說(shuō)沒(méi)問(wèn)題，那應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題了。”沈奇覺(jué)得問(wèn)題不大了，IMU請(qǐng)的評(píng)審專家不可能比法爾廷斯教授更專業(yè)，頂多是持平。
“投去哪家期刊了？”法爾廷斯問(wèn)到。
沈奇笑了笑：“《數(shù)學(xué)年刊》。”
“是嗎？”法爾廷斯有些意外。
法爾廷斯是這家期刊的主編，稿子應(yīng)該還在走流程，沒(méi)到他最終批準(zhǔn)錄取的程序。
“那得按規(guī)矩進(jìn)行正式評(píng)審，我需要回去再研究一下這篇論文。”法爾廷斯嚴(yán)肅認(rèn)真的說(shuō)到。
“老格雷德，你剛才不是說(shuō)沒(méi)問(wèn)題嗎？”穆勒教授又不高興了。
“我說(shuō)了不算，審稿人說(shuō)了才算，我又不是審稿人。”法爾廷斯端著咖啡杯走了。
《數(shù)學(xué)年刊》是普林斯頓數(shù)學(xué)系，與普林斯頓高等研究所聯(lián)合主辦的數(shù)學(xué)期刊，為四大期刊之首。
普林斯頓高等研究所成立之初，研究大樓正在修建，愛因斯坦、馮-諾依曼等首批研究員沒(méi)地兒做學(xué)問(wèn)，便在普林斯頓數(shù)學(xué)系大樓借宿了幾年。
普大數(shù)學(xué)系、物理系，和普林斯頓高等研究所之間關(guān)系處的不錯(cuò)，兩家的科研人員經(jīng)常走動(dòng)，法爾廷斯之前也在普林斯頓高等研究所數(shù)學(xué)部呆過(guò)幾年。
《數(shù)學(xué)年刊》編輯部設(shè)在普大數(shù)學(xué)系大樓，就在沈奇喝咖啡這層的樓上。8)
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